Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết ab=2, bc=3, ac=54
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
0
MH
13 tháng 1 2016
ab=2; bc=3; ac=54
=> ab.bc.ac = 2.3.54
=> (abc)2 = 324
=> (abc)2 = 182 = (-18)2
+) abc = 18
=> a = 18 : 3 = 6
=> b = 18 : 54 = 1/3
=> c = 18 : 2 = 9
+) abc = -18
=> a = -18 : 3 = -6
=> b = -18 : 54 = -1/3
=> c = -18 : 2 = -9
Vậy (a;b;c) là (6;1/3;9) hoặc (-6;-1/3;-9).
HP
13 tháng 1 2016
Nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:
ab.bc.ac=2.3.54
=>(abc)^2= 324=18&2=(-18)^2
Với abc=18
Cùng ab=2=>c=9
Cùng bc=3=>a=6
Cùng ac=54=>b=1/3
Với abc=-18
Cùng ab=2=>c=-9
Cùng bc=3=>a=-6
Cùng ac=54=>b=-1/3
Vậy (a,b,c)=(6;1/3;9) và (-6;-1/3;-9)
LN
3
27 tháng 12 2017
Ta có:ab.bc.ac=2.3.54
a^2.b^2.c^2=324
(a.b.c)^2=18^2
=>abc=18
Do đó:a=18:3=6
b=18:54=1/3
c=18:2=9
Vậy a=6;b=1/3;c=9
27 tháng 12 2017
Từ đầu bài suy ra (abc)2 = 2.3.54 = 324 nên abc = 18 hoặc – 18
Nếu abc = 18, kết hợp với từng điều kiện bài ra ta được a = 6, b= 1/ 3, c = 9
Tương tự nếu abc = – 18 thì a = – 6, b = – 1/3, c = – 9
VT
1
12 tháng 12 2015
ab.bc.ac=(abc)2 = 2.3.54 =182 => abc =18 hoặc abc =-18
+Nếu abc = 18 => c = 18/ab =18/2 =9
b= 18/ac =18/54 =1/3
a = 18/bc =18/3 =6
+Nếu abc =-18 => a =-18/bc =-18/3 =-6
b =-1/3
c =-9
5 tháng 7 2023
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
NH
Tìm số hữu tỉ a,b,c. Biết ab=2; bc=4; ac=54
(Đây là bài thi học kì 1 trường mình đấy)(bài cuối)
4
HP
2 tháng 1 2016
ab=2(1)
bc=4(2)
ac=54(3)
nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:
(abc)^2=2.4.54=432=...^2
bạn tự tính tiếp.k ko có máy tính
2 tháng 1 2016
ab = 2 ; bc = 4 ; ac = 54
ab . bc = a.b.b.c = a.c.b2 = 2.4 = 8
54.b2 = 8 < = > b2 = 8 : 54 = 4/27
b2 = 4/ 27 (vô lí)
Vậy không có số hữu tỉ b
HK
1
21 tháng 9 2021
Ta có :
ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b
=> ( abc )2 = 36 a . b . c
Với abc ≠ 0
=> abc = 36 , mà ab = c
=> c2 = 36 => c ∈ { -6 ; 6 }
Vì abc = 36 mà bc = 4a
=> 4a2 = 36 => a2 = 9
=> a ∈ { -3 ; 3 }
Vì abc = 36 mà ac = 9b
=> 9b2 = 36
=> b2 = 4 => b ∈ { -2 ; 2 }
Với abc = 0
Xét a = 0 mà ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> a = b = c = 0
Xét b = 0 , tương tự ta cũng suy ra được a = b = c = 0
Xét c = 0 , ta cũng suy ra được a = b = c = 0
~~Học tốt~~
H
0
OT
0
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(abc\right)^2=2\cdot3\cdot54=324\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=\sqrt{324}\\abc=-\sqrt{324}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=18\\abc=-18\end{matrix}\right.\)
Nếu abc = 18
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{18}{2}=9\\a=\dfrac{18}{3}=6\\b=\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Nếu abc = -18
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-\dfrac{18}{2}=-9\\a=-\dfrac{18}{3}=-6\\b=-\dfrac{18}{54}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(-6;-\dfrac{1}{3};-9\right);\left(6;\dfrac{1}{3};9\right)\)