2^x+2^x+1=48

Giúp mình nha

Toán lớp 6 

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

\(\left(a+b\right)_{max}=a_{max}+b_{max}=9999+9999=19998\\ \left(a+b\right)_{min}=a_{min}+b_{min}=-9999-9999=-19998\)

Em cảm ơn !

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

ban cho mình biết đề đi

mình cần cách làm á chứ mình k có đề cụ thể

\(y=-5\cdot\dfrac{1-cos2x}{2}+12sin2x+7\)

\(=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2}\cdot cos2x+12\cdot sin2x+7\)

\(=12\cdot sin2x+\dfrac{5}{2}\cdot cos2x+\dfrac{9}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{601}}{2}\cdot\left(\dfrac{12\cdot sin2x}{\dfrac{\sqrt{601}}{2}}+cos2x\cdot\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{601}}\right)+\dfrac{9}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{601}}{2}\cdot\left(sin2x\cdot cosa+cos2x\cdot sina\right)+\dfrac{9}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{601}}{2}\cdot sin\left(2x+a\right)+\dfrac{9}{2}\)

\(-1< =sin\left(2x+a\right)< =1\)

=>\(\dfrac{-\sqrt{601}}{2}< =\dfrac{\sqrt{601}}{2}\cdot sin\left(2x+a\right)< =\dfrac{\sqrt{601}}{2}\)

=>\(\dfrac{-\sqrt{601}+9}{2}< =y< =\dfrac{\sqrt{601}+9}{2}\)

\(y_{min}\) khi sin(2x+a)=-1

=>\(2x+a=-\dfrac{pi}{2}+k2pi\)

=>\(2x=-\dfrac{pi}{2}-a+k2pi\)

=>\(x=-\dfrac{pi}{4}-\dfrac{a}{2}+kpi\)

\(y_{max}\) khi sin(2x+a)=1

=>\(2x+a=\dfrac{pi}{2}+k2pi\)

=>\(x=\dfrac{pi}{4}-\dfrac{a}{2}+kpi\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

f: Ta có: \(x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2

e: Ta có: \(3x^2-6x+1\)

\(=3\left(x^2-2x+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2x+1-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Bài 1: 

a: Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(x^3-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)