a) \(24=2^3.3\)

\(60=2^2.3.5\)

\(UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(24;60\right)=2^2.3=6\)

\(BCNN\left(a;b\right)=BCNN\left(24;60\right)=2^3.3.5=120\)

\(a.b=UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)\)

\(\Rightarrow a.b=6.120=720\)

mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{24}{60}\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{60}=\dfrac{720}{24.60}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24.\dfrac{1}{2}=12\\b=60.\dfrac{1}{2}=30\end{matrix}\right.\)

Vậy Phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{30}\) 

b) \(\left\{{}\begin{matrix}14=2.7\\21=3.7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;b\right)=UCLN\left(14;21\right)=7\)

\(a.b=UCLN\left(14;21\right).BCNN\left(14;21\right)\)

\(\Rightarrow a.b=7.3456=24192\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{21}\Rightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{a.b}{14.21}=\dfrac{24192}{294}=\dfrac{576}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{576}{7}.14=1152\\b=\dfrac{576}{7}.21=1728\end{matrix}\right.\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1152}{1728}\)

-Đề sai hoàn toàn.

tại sao

Ta có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)

Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\) sau khi rút gọn cho 13 sẽ bằng \(\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2.13}{3.13}=\dfrac{26}{39}\)

Trước hết ta đưa \(\dfrac{18}{27}\) về phân số tối giản. Ta có:\(\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2.13}{3.13}=\dfrac{26}{39}\)

a: a=75; b=135

Bài 4:

a) \(\dfrac{2.7.13}{26.35}=\dfrac{2.7.13}{13.2.7.5}=\dfrac{1}{5}\)

b) \(\dfrac{23.5-23}{4-27}=\dfrac{23.\left(5-1\right)}{-23}=\dfrac{23.4}{-23}=-4\)

c) \(\dfrac{2130-15}{3550-25}=\dfrac{2115}{3525}=\dfrac{3}{5}\)

Bài 1

a) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{17}{51}\)

51x=17.15

51x=255

⇒x=5

b) \(\dfrac{-7}{y}=\dfrac{12}{24}\)

-7.24=24y

-168=12y

⇒y=-14

giúp mình với ạ, mình sẽ tick. Cảm ơn các bạn!

`->C` 

`34/51= (34: 17)/(51:17)=2/3`

`->D`

`9/16 +1/4= 9/16+ 4/16=13/16`

Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{24}{34}=\frac{12}{17}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{12}=\frac{b}{17}\)

Đặt \(\frac{a}{12}=\frac{b}{17}=k\)

\(\Rightarrow\)\(a=12k\)

\(\Rightarrow\)\(b=17k\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(12k;17k\right)=k\)

Mà \(ƯCLN\left(a,b\right)=13\)

\(\Rightarrow\)\(k=13\)

Do đó : 

\(a=12k\)\(\Rightarrow\)\(a=12.13=156\)

\(b=17k\)\(\Rightarrow\)\(b=17.13=221\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{156}{221}\)

Chúc em học tốt ~ 

a)

b)

+) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{1}{4};\frac{3}{4};\frac{5}{8}$

$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{2}{8}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{5}{8}$

Vì $\frac{2}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}$ nên $\frac{1}{4} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}$

Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{1}{4};\,\,\frac{5}{8};\,\,\frac{3}{4}$

+) Quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{2}{3};\,\,\frac{2}{9};\,\,\frac{5}{9}$

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{6}{9}$ ; Giữ nguyên phân số $\frac{2}{9}$; $\frac{5}{9}$

Vì $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{6}{9}$ nên $\frac{2}{9} < \frac{5}{9} < \frac{2}{3}$

Vậy các phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{2}{9};\,\,\frac{5}{9};\,\,\frac{2}{3}$

x=\(\dfrac{4}{15}\) : \(\dfrac{-2}{3}\)

x=\(\dfrac{-2}{5}\)

a: Ta có: \(x\cdot\dfrac{-2}{3}=\dfrac{4}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{15}:\dfrac{-2}{3}=\dfrac{4}{15}\cdot\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-2}{5}\)

b: Ta có: \(x\cdot\dfrac{-7}{19}=\dfrac{-13}{24}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{24}:\dfrac{7}{19}=\dfrac{247}{168}\)