Gọi giao của d và AB là C

=>C là trung điểm của AB và MC=4cm

=>CA=CB=AB/2=3cm

\(MA=MB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

a: AM=MB=4/2=2cm

b: Vì AM<AN

nên M nằm giữa A và N

=>AM+MN=AN

=>MN=4cm

sai đề

a: Các đoạn thẳng là AM,MB,AB

b: M là trung điểm của AB

=>\(MB=MA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

c: Ta có: K nằm trên đoạn MA

=>K nằm giữa A và M

=>AK+KM=AM

=>KM=AM-AK=3-1=2cm

H là trung điểm AB nên AH = BH 

d vuông góc với AB \(\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^o\)

Xét tam giác AHM  và tam giác BHM có :

AH = HB 

\(\widehat{MHA}=\widehat{HBM}=90^o\)

MH là cạnh chung 

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta MHB\)

\(\Rightarrow MA=MB\)

Chúc bạn học tốt !!!

xét tam giác amh và tam giác bmh có

ah = hb (gt)

góc ahm = góc bhm (=90 độ)

mh chung

=> tam giác amh = tam giác bmh (c.g.c)

Gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và đg trung trực là H

HA=HB=3 cm

Xét tam giác vuông AHM , ta có

       AM²= AH²+MH² ( định lý py-ta-go)

hay AM²= 3²+4²= 9 +16= 25

  => AM=\(\sqrt{25}\)=5 cm

mà MA=MB  (gt)

=> MA=MB=5cm

Chúc bạn học tốt

a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra:  IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).

Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).

b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).

Vậy \(MA < MB\). 

a) Vì M thuộc AB nên:

\(AM+MB=AB\Rightarrow MB=AB-AM=6-4=2\left(cm\right)\)

b) Vì \(BD=MB=2\left(cm\right)\)nên \(B\) là trun điểm của MD