a) Tìm nghiệm của đa thức :

\(P\left(x\right)=3x+21\)

\(3x+21=0\)

\(3x=-21\)

\(x=-7\)

Do đó ta có: \(P\left(-7\right)=0\)

Vậy x=-7 là nghiệm của đa thức P(x)=3x+21

b) \(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019\)

Với mọi x>0 ta có:

\(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019>2.0+0+2019=2019\) với mọi x>0

=> Đa thức trên không có nghiệm dương

Cách này được không ta? (lâu rồi không nên không chắc)

Giả sử đa thức trên có nghiệm dương. Tức là x > 0

Khi đó \(Q\left(x\right)=2x^4+x+2001>2.0^4+0+2001=2001>0\)

Suy ra vô nghiệm, trái với điều giả sử x >0.

Do đó đa thức Q(x) không có nghiệm dương (đpcm).

Sửa lại tí:

Suy ra vô nghiệm, tức là đa thức trên không có bất kỳ nghiệm âm hay dương nào cả. Trái với giả sử đa thức có nghiệm dương

a) P (x) = 3x-12 = 0

3x = 0+12

3x=12

x = 4

vay nghiem cua da thuc P (x) = 4

b) xet : x^2 > 0 => 2x^2>0

vay da thuc Q(x) khong co nghiem

a/ nghiệm cua đa thức p(x) tại giá trị P(x)=0

P(X)=3x-12=0

vậy x=4

b/Q(x)=2x^2+1

vì 2x^2>hoặc =0 suy ra 2x^2+1>hoặc =1 khác 0

vậy đa thức Q(x) không có nghiện

BẠN THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MÌNH NHÉ.... BẠN XEM LẠI ĐỀ CÂU C RỒI MÌNH GIẢI CHO

a) 3x+4=0

x= - 4/3

b) x²+4 >0 voi mọi x nên M(x) vô nghiệm

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)

\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

thu gọn

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)

M(x) đâu bạn ??

a,  N(x)=3x+4

Ta có:

\(N\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=-\frac{4}{3}\) là nghiệm của đa thức N(x) = 3x + 4

\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm

Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x

=>Q(x) vô nghiệm