2009²⁰²³ = 2009²⁰²².2009

Ta có:

2009 ≡ 9 (mod 10)

2009² ≡ 1 (mod 10)

2009²⁰²²  ≡ (2009²)¹⁰¹¹ (mod 10) ≡ 1¹⁰¹¹(mod 10) ≡ 1 (mod 10)

2009²⁰²³ ≡ 2009²⁰²².2009 (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 2009²⁰²³ là 9

\(5^{2009}=5^{2000}\cdot5^9\)
Ta có: \(5^{2000}\equiv1\) (\(mod\) \(10000\))
          \(5^9\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2000}\cdot5^9\equiv1\cdot3125\) (\(mod\) \(10000\))
\(\Rightarrow5^{2009}\equiv3125\) (\(mod\) \(10000\))
Vậy \(4\) chữ số tận cùng của \(5^{2009}\) là \(3125\) 

Bạn xem lại đề, \(5^2009\) hay \(5^{2009}\)?

2^2009=2^2008.2=(2^2)^1004.2=4^1004.2=...6.2=...2

2²⁰⁰⁹ = 2²⁰⁰⁸ x 2 = ( 2² )¹⁰⁰⁴ x 2 = 4¹⁰⁰⁴ x 2 = ...6 x 2 = ...2

Chữ số 3. 

1 - 2  /  2 - 7  /  4 - 1  /  5 - 1

Lê Thị Như Ý09/12/2014 lúc 21:06  Trả lời 5  Đánh dấu

1, Chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là ?

2, Chữ số tận cùng của 7¹⁹⁹³ là ?

3, Chữ số tận cùng của 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰ là ?

4, Chữ số tận cùng của 2009²⁰⁰⁸ là ?

5, Chữ số tận cùng của 17¹⁰⁰⁰ là?

6, Chữ số tận cùng của 2.4.6. ... .48 - 1.3.5. ... .49 là ?

2²⁰⁰⁹ = 2²⁰⁰⁸  . 2 = 2^4.502 . 2 = 16⁵⁰² . 2 . Mà số mà có tận cùng là 6 luôn luôn có chữ số tận cùng là 6 . Nên : 16⁵⁰² . 2 = 1.2=2

Vậy chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁹ là 2

bài toán khó quá

bí khó quả trời đát lun

Không nhất thiết phải sử dụng phép đồng dư.

Nhận xét: với tích của mọi số có tận cùng là 6 ta đều có chữ số tận cùng là 6 tức là 6ⁿ luôn tận cùng là 6

Vậy 6²⁰⁰⁹ tận cùng là 6

\(6^{2009}=6^{2008}.6=.......6.6=.......6\)

Suy ra chữ số tận cùng của \(6^{2009}\)=6