Ta có: 3² ≡ −1(mod10)⇒(3²)⁴⁹⁹.3≡(−1)499.3 ≡ −3(mod10) ⇒ chữ số tận cùng của 3999 là 7 (vì 7 ≡ −3(mod10). 

Ta có:
2²⁰ − 1= (2¹⁰ − 1)(2¹⁰ + 1)
Mà 2¹⁰ + 1 = 1025⋮5
⇒2²⁰ − 1⋮5
⇒2¹⁰⁰⁰ − 1⋮5
Do đó: 2¹⁰⁰⁰ tận cùng là 26,51,76
Mà 2¹⁰⁰⁰⋮4 ⇒21000 tận cùng là 76
⇒2⁹⁹⁹ tận cùng là 38 hay 88
Vậy 2999 tận cùng là 8.

ko bit , do dien , ro 

kho quá

3⁹⁹⁹ có 2 số tận cùng là 67

Ta có:

3⁹⁹⁹ = 3⁹⁹⁶.3³ = (3⁴)²⁴⁹.27 = (...1)²⁴⁹.27 = (...1).27 = (...7)

Ta có:

3⁹⁹⁹=(3⁴)²⁴⁹.3³=(...1)²⁴⁹.(...7)=(...1).(...7)=(..7)

vậy 3⁹⁹⁹ có tận cùng là 1.

bạn kham khảo link này :  https://olm.vn/hoi-dap/detail/47600715292.html

=>999:4=249 dư 3

=> chữ số tận cùng là 1

1 l.i.k.e

1 s.u.b

1 t.i.c.k

1 

Ta có: 3² đồng dư với 9(mod 10)

=>3² đồng dư với -1(mod 10)

=>(3²)⁴⁹⁹ đồng dư với (-1)⁴⁹⁹(mod 10)

=>3⁹⁹⁸ đồng dư với -1(mod 10)

=>3⁹⁹⁸.3 đồng dư với (-1).3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với -3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với 7(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

           11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1¹²¹³(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ có tận cùng là 1

a ) \(3^{999}=3.3^{998}=3\left(10-1\right)^{499}=3\left(10^{499}-...+499.10-1\right)\)

\(=3\left(BS100+4989\right)=...67\)

b )

Xét số mũ \(7^7=\left(8-1\right)^7=BS8-1=4k+3.\)Ta có :

\(7^{7^7}=7^{4k+3}=7^3.\left(7^4\right)^k=343.\left(...01\right)^k=\left(...43\right)\left(...01\right)=...43\)