Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, kẻ tia Bx song song với AC sao cho tia AH cắt tia Bx tại D.
- Biết AB=15cm,BC=25cm.Tính BH,HA
- Chứng Minh BH.HC=AH.AD
- Chứng minh rằng Cos2 C=CH trên CB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KH
0
Những câu hỏi liên quan
NN
9 tháng 6 2021
Xét tứ giác ABKC có:
\(B\chi\perp AB\) (gt)
\(AC\perp AB\) (gt)
\(\Rightarrow B\chi\text{//}AC\)
\(\Rightarrow\text{Tứ giác ABKC}\) là hình thang
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}=\)\(90^0\)
Vậy hình thang ABKC là hình thang vuông
b) Xét ΔABK và ΔCHA có:
\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA} \) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\text{ΔABK}\) \(\sim\)ΔCHA (gg)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AK}{CA}\)
\(\Rightarrow AB.CA=AK.CH\)
c) Xét ΔAHB và ΔCHA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=\)\(90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\) )
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow AH.AH=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH^2=9.16\)
\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
\(AB^2=BH^2+HA^2\) ( Định lí Pitago)
\(\Rightarrow AB^2=9^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{225=15\left(cm\right)}\)
28 tháng 3 2020
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:
\(AH=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)( 2 góc so le trong do Bx // AH )
HB là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
b) Vì \(\Delta AHB=\Delta DBH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DH\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^0\right)\)có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow AB^2+12^2=15^2\)
\(\Rightarrow AB^2=81\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{81}\)
\(\Rightarrow AB=9cm\)
\(\Rightarrow DH=9cm\)
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔEBH vuông tại B có
BH chung
\(\widehat{HBA}=\widehat{BHE}\)
Do đó: ΔAHB=ΔEBH
b: AB=6cm
=>EH=6cm