Xét tứ giác BCDE có 

\(\widehat{D}+\widehat{CBE}=180^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

Suy ra: B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn

Tâm là trung điểm của CE

a:Gọi OK là khoảng cách từ O đến MN

Suy ra: K là trung điểm của MN

Xét ΔOKM vuông tại K, ta được:

\(OM^2=KM^2+OK^2\)

hay OK=6(cm)

a: Ta có: H là trung điểm của AD

nên \(HA=HD=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)

Xét (O) có 

AD là dây

OH là một phần đường kính

H là trung điểm của AD

Do đó: OH\(\perp\)AD tại H

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOHA vuông tại H, ta được:

\(OA^2=OH^2+HA^2\)

\(\Leftrightarrow OH^2=5^2-4^2=9\)

hay OH=3

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay \(m>\dfrac{3}{2}\)

b: Để hàm số đồng biến thì \(m^2-4>0\)

hay \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)

1.D

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

\(6x^2+7x-5=6x^2-3x+10x-5=3x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)\)

\(=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(10x^2+17x+3=10x^2+2x+15x+3=2x\left(5x+1\right)+3\left(5x+1\right)\)

\(=\left(5x+1\right)\left(2x+3\right)\)

\(x-\sqrt{x}-2=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(x+5\sqrt{x}+6=x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

Hết: \(3,25\times15+4,75\times15=15\times\left(3,25+4,75\right)=15\times8=120\left(m.vải\right)\)

Số mét vải may 15 bộ quần áo trẻ em là:

3,25 x 15 = 48,75 ( m )

Số mét vải may 15 bộ quần áo người lớn là:

4,75 x 15 = 71,25 ( m )

Số mét vải may hết 15 bộ quần áo trẻ em và 15 bộ quần áo người lớn là:

48,75 + 71,25 = 120 ( m )

Đáp số: 120 m