Xét tứ giác BCDE có 

\(\widehat{D}+\widehat{CBE}=180^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

Suy ra: B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn

Tâm là trung điểm của CE

a: Ta có: H là trung điểm của AD

nên \(HA=HD=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)

Xét (O) có 

AD là dây

OH là một phần đường kính

H là trung điểm của AD

Do đó: OH\(\perp\)AD tại H

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOHA vuông tại H, ta được:

\(OA^2=OH^2+HA^2\)

\(\Leftrightarrow OH^2=5^2-4^2=9\)

hay OH=3

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0

hay \(m>\dfrac{3}{2}\)

b: Để hàm số đồng biến thì \(m^2-4>0\)

hay \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)

y=f(-3)=2x+3

   f(-3)=-3

y=f(-2)=2x+3

   f(-2)=-1

y=f(-1)=2x+3

   f(-1)=1

y=f(0)=2x+3

   f(0)=3

y=f(1)=2x+3

    f(1)=5

y=f(2)=2x+3

  f(2)=7

y=f(3)=2x+3

  f(3)=9

\(6x^2+7x-5=6x^2-3x+10x-5=3x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)\)

\(=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(10x^2+17x+3=10x^2+2x+15x+3=2x\left(5x+1\right)+3\left(5x+1\right)\)

\(=\left(5x+1\right)\left(2x+3\right)\)

\(x-\sqrt{x}-2=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(x+5\sqrt{x}+6=x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn vào \(\Delta MHP\), ta có:

\(\cos30\text{°}=\dfrac{MH}{8}\Rightarrow MH=8.\cos30\text{°}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Mặt khác, \(\text{∠}MNP=90\text{°}-30\text{°}=60\text{°}\)

Áp dụng tí số lượng giác của góc nhọn vào \(\Delta MHN\), ta có:

\(\tan60\text{°}=\dfrac{4\sqrt{3}}{NH}\Rightarrow NH=4\sqrt{3}.\tan60\text{°}=12\left(cm\right)\)

Lời giải:

Xét tam giác $MHP$ vuông tại $H$ thì:

$\frac{MH}{MP}=\sin P=\sin 30^0=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow MH=\frac{MP}{2}=4$ (cm)

Theo định lý Pitago:

$HP=\sqrt{MP^2-MH^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$MH^2=NH.HP$

$\Leftrightarrow 4^2=4\sqrt{3}.NH$

$\Leftrightarrow NH=\frac{4\sqrt{3}}{3}$ (cm)

mik khoanh đỏ x, y, z rồi nhé:v

Có nghĩa là giải ra chứ ko phải tìm thế đâu