\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)²

a) Thay x=5 vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times5-5\right)^2=30^2=900\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 900 tại x=5

b) Thay x=\(\frac{1}{7}\) vào biểu thức trên ta có : \(\left(7\times\frac{1}{7}-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 16 tại x=\(\frac{1}{7}\)

Bài giải:

49x² – 70x + 25 = (7x)² – 2 . 7x . 5 + 5² = (7x – 5)²

a) Với x = 5: (7 . 5 – 5)² = (35 – 5)² = 30² = 900

b) Với x = 17: (7 . 17 – 5)² = (1 – 5)² = (-4)² = 16

1.\(49x^2-70x+25=\left(7x-5\right)^2\)

a);b) Thay số vào và tự tính.

2. a) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)

b) \(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab-ac-bc\right)\)

c) \(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(bc-ac-ab\right)\)

\(x=71\Leftrightarrow x-1=70\\ \Leftrightarrow A=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+34\\ A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2-x+x+34=34\)

\(A=x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34\)

\(=x^4\left(x-71\right)+x^3\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+x^2\left(x-71\right)+x\left(x-71\right)+x+34\)

\(=x^4\left(71-71\right)+...+x\left(71-71\right)+71+34\)

\(=x^4.0+...+x.0+105=105\)

a) 49x² - 70x + 25 = (7x)² - 2.7.5x + 5² = (7x - 5)² = (7.5 - 5)² = 30² = 900

b) x³ + 12x² +  48x + 64 = (x + 4)³ = (6 + 4)³ = 10³ = 1000

c) 4x² + 4xy + y² = (2x + y)² = (-6.2 + 2)² = (-10)² = 100

d) x³ - 6x² + 12x  - 8 = (x - 2)³ = (102 - 2)³ = 100³ = 1000000

Câu 1:

a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

                              \(=A^2-2AB+B^2+4AB\)

                                \(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)

b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)

                                      \(=A^2+2AB+B^2-4AB\)

                                        \(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

a) Với x = 5: A = (7.5 – 5)2 = 302 = 900

A= 49x^2-70x+25

Khi x=5 => A= 49 . 5^2 - 70 . 5 + 25

                 A= 49 . 25 - 350 + 25

                 A= 1225 + 350 + 25

                 A= 1600

Khi x=1/7 => A= 49 . ( 1/7 ) ^2 - 70 . 1/7 +25

                    A= 49 . 1/49 - 10 + 25

                    A= 1 - 10 + 25

                    A= 16 

A = 49x^2 - 70x + 25

= (7x)^2 - 2* 7 x * 5 + 5^2

= (7x - 5)^2

Khi x= 5 , A= (7 * 5 -5)^2

= 30^2

= 900

Khi x=1/7, A = (7* 1/7 - 5)^2

= (-4)^2

= 16

Vậy khi x= 5, A= 900

khi x= 1/7, A= 16

x^5 - (x-1)x^4 -(x-1)x^3 - (x-1)x^2 - (x-1)x + 34
= x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x + 34 
= 71 + 34 = 105