a: \(\Leftrightarrow3n+3+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;6\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+2+5⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay n=3

c: \(\Leftrightarrow n+2+10⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n-2+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6\right\}\)

a) 8 chia hết cho 3x+2

=> 3x+2 thuộc Ư(8)={1,2,4,8}

Ta có bảng :

Vậy x=0 hoặc x=2

b) n+5 chia hết n-1

=> n-1+6 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết n-1 ; 6 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}

Ta có bảng :

Vậy n={2,3,4,7}

Do x+10 \(⋮\)5

 mà 10 \(⋮\)5

=> x\(⋮\)5

tuong tu=>x\(⋮\)6;7

=>x\(\in\)BCNN(5;6;7)={ 210,420,630,...}

mà 500<x<700

=> x=630

Vậy x=630

Ta có : 3x + 8 = 3x + 3 + 5 = 3(n+1) + 5

Do đó : 3x + 8 chia hết cho n + 1 khi n + 1 là ước của 5 

=> n \(\in\){0;4}

3x+8=3x+3+5 chia hết cho x+1

3(x+1)+5 chia hết cho x+1

Vì 3(x+1) chia hết cho x+1

Nên 5 chia hết cho x+1

Suy ra x+1 E U(5)={1;5}

Vậy x E{0;4}

3n + 10 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 13 chia hết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1

n - 1 thuộc Ư(13) = {-13 ; - 1 ; 1 ; 13}

n là số tự nhiên 

=> n thuộc {0;2;14} 

0;2;14 ok

1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2

4a+1=4(3k+2)+1

=12k+8+1

=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

2:

a: 36 chia hết cho 3x+1

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên 3x+1 thuộc {1;4}

=>x thuộc {0;1}

b: 2x+9 chia hết cho x+2

=>2x+4+5 chia hết cho x+2

=>5 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {-1;-3;3;-7}

mà x thuộc N

nên x=3

a)=2012

b)=12134

c)= tự suy nghĩ

blêu blêu

Việt ANh làm sai rồi.

VÌ 14 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư ( 14 )

Mà Ư ( 14 ) = { 1; 2; 7; 14 } và x thuộc N

Nếu 2x + 1 = 1 thì x = 0

Nếu 2x + 1 = 2 thì x = 1/2 không thỏa mãn ( loại )

Nếu 2x + 1 = 7 thì x = 3

Nếu 2x + 1 = 14 thì x = 13/2 không thỏa mãn ( loại )

Vậy x thuộc { 0; 3 }

Phần còn lại em làm tương tự nhé

14 chia hết (2x+3) 
=>2x+3 là ước của 14 
ta có ước của 14 là 1,2,7,14 
vì x là số tự nhiên nên 2x+3>=3 
=>chọn 7 và 14 
với 2x+3=7 thì x=2 
với 2x+3=14 thì x=11/2(loại) 
vậy x=2