Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ đường cao AH. Từ H vẽ HE và HD lần lượt vuông góc với AB và AC. Từ B vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Vẽ trung tuyến AM của \(\Delta ABC\)cắt ED tại I. C/m: \(\sqrt[3]{BE^2}\)+ \(\sqrt[3]{CD^2}\)= \(\sqrt[3]{BC^2}\).

Cho \(\Delta ABC\)cân tai A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh \(\Delta BEM=\Delta CFM\)

b, Chứng minh AM là đường trung trực của EF
c, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
d, So sánh : ME và DC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm. AC=8cm

a)    Tính BC,AH, góc B,góc C

b)    Vẽ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC) . Chứng minh góc BAH= góc MAC

c)    Vẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), HF vuông góc AC (F thuộc AC) . Chứng minh EF vuông góc AM tại K và tính độ dài AK

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\) 

\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)

\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)

\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).

a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)

b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN

d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T

1. Tìm số có 3 chữ số \(\overline{abc}\)biết: \(\frac{a}{4,5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3,5}\) và \(a+2b-c=18\)
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F

• C/m \(\Delta BEM=\Delta CFM\)
• C/m AM là trung trực của EF
• Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, 2 đường thẳng này cắt nhau tại C. C/m 3 điểm A, B, C thẳng hàng