Giúp mình với mình đang cần gấp

Nhớ giải chi tiết ra cho mình nhé

ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\)

Vậy x = 1 ; y = 2.

ta có \(\frac{x\left(x.y\right)}{y\left(x.y\right)}=\frac{3}{10}:\left(-\frac{3}{50}\right)=-5=\frac{x}{y}\)

\(x=-5y\)suy ra \(-5\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\)suy ra \(30y^2=\frac{3}{10}\)

nên \(y=\frac{1}{10}\)hoặc \(y=-\frac{1}{10}\)

+) Với \(y=\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\frac{1}{10}=-\frac{1}{2}\)

+) Với \(y=-\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\left(-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}\).

Chúc làm bài may mắn

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3  

\(K=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(=\frac{4}{1}+\frac{1}{2.\frac{1}{4}}=6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=1\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

\(xy\le\frac{\left(x^2+^2\right)}{2}\)nên \(K=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\ge\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{x^2+y^2}=\frac{3}{x^2+y^2}\ge\frac{3}{\frac{1}{2}}=6\)

\(K_{min}=6\)dấu "=" khi \(x=y=\frac{1}{2}\)