Số số hạng là :

     ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 ( số )

Tổng là :

      ( 2018 + 1 ) x 2018 : 2 = 2037171

=> 2 chữ số tận cùng là 71

Vậy,......

Bước 1 : Dựa vào công thức sau để tính số số hạng : SỐ SỐ HẠNG                   = (Số cuối – Số đầu)  : Đơn vị khoảng cách + 1 .

Bước 2 : Sau khi tính số số hạng ta tính tổng : TỔNG                    = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2 .

Bước 3 : Sau khi tính tổng rồi ta xét 2 chữ số cuối cùng của tổng thì sẽ ra 2 chữ số cần tìm .

                                                                     Bài giải :

Số số hạng của dãy cách đều trên la : ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 ( số )

Tổng của dãy số cách đều trên là : ( 2018 + 1 ) x 2018 : 2 = 4074342

Ta thấy tổng của dãy trên có 2 chữ số tận cùng là : 4 , 2 .

                                          Đáp số : 4 , 2 .

Mk ko biết nó đúng hay sai nên bn cần lưu ý . Mà có sai thì M.n đừng k sai mk nha .

Thanks M.n 

a,   \(S=2.1+2.3+2.3^2+...+2.3^{2004}\)

          \(=2.\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)

Đặt   \(A=1+3+3^2+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow\) \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

\(\Rightarrow\) \(2A=3^{2005}-1\)

\(\Rightarrow\) \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(S=2.\frac{3^{2005}-1}{2}=3^{2005}-1\)

b, Ta có : \(3^{2005}=3^{4.501+1}=\left(3^4\right)^{501}.3\)

Mà  \(\left(3^4\right)^{501}\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow\) \(\left(3^4\right)^{501}.3\) có chữ số tận cùng là 3

\(\Rightarrow\) \(3^{2005}\) có chữ số tận cùng là 3

\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là 2

\(\Rightarrow\) S không phải là số chính phương

Study well ! >_<

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)

2S - S = \(2^{101}-1\)

S = \(2^{101}-1\)

Vì \(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)

S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\) và\(5\)

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

nhanh tích cho nhee

tui làm b nha do a không biết làm

A=5+3²+3³+...+3²⁰¹⁸

3A=15+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁹

3A-A=(15+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁹)-(5+3²+3³+...+3²⁰¹⁸)

2A=3²⁰¹⁹+15-(5+3²)

2A=3²⁰¹⁹+15-14

2A=3²⁰¹⁹+1

2A-1=3²⁰¹⁹+1-1

2A-1=3²⁰¹⁹

vậy n = 2019

b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126                                      chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126

c.  Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.