Làm theo công thức

phạm minh quang

Tham khảo câu trả lời tại đây bạn nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/224113518607.html

Câu hỏi của An Van - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt ^_^

Bài làm:

Ta có: \(n^3+3n^2+5n=\left(n^3+3n^2+2n\right)+3n\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3n\)

Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 STN liên tiếp 

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3, mà 3n chia hết cho 3

=> đpcm

5n+2 : 3

Suy ra 5n : 3 dư 1

25² chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)

25²=3k+1

5n=3k+1

25²+5n=3k+1+3k+1=6k+2

Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....

Câu A hơi khó

có t i c k ko

ha tuan anh

Trả lời đc rồi hãng nói đến t i c k 

Tham gia diễn đàn hỏi đáp mục đích chính là để kiếm điểm à

\(P=n^3+n+2\)

\(=\left(n^3+1\right)+\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-n+1\right)+n+1\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-n+2\right)\)

Nhận thấy với \(n\inℕ^∗\Rightarrow n+1>0;n^2-n+2>0\)

nên P là hợp số 

Ta có: n^2 + n + 2 = n(n+1) + 2. 
n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6. 
Suy ra: n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2; 4; 8. 
Mà: 2; 4; 8 không chia hết cho 5. 
Nên: n(n+1)+2 không chia hết cho 5. 
Vậy: n^2 + n+2 không chia hết cho 15 với mọi n thuộc N

Ta có: n²+n+2=n(n+1)+2

Để số trên chia hết cho 15 thì số trên phải chia hết cho 3 và 5.

Mà tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là 0,2,6.

Mà số trên cộng với 2 có tận cùng sẽ là 2,4,8. ( không chia hết cho 5).

Vậy số trên không chia hết cho 15.