a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

a, n > 4

b, Để A nguyên

=> 2 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(2)

KL: n thuộc.....................

cộng hay trừ vậy

Tớ nghĩ là cộng vì dấu ''+'' nằm dưới dấu ''='' mà, chắc là quên ấn nút ''Shift'' ấy mà! 

a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)

\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)

\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)

Vậy với mọi n \(\in\) Z  thì B là phân số.

b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)

Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.

Ai giúp mình với khó quá

\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì

          \(n+5\)\(⋮n+3\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

• \(n+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)\(\in Z\)
• \(n+3=-1\Rightarrow x=\left(-1\right)-3=-4\)\(\in Z\)
• \(n+3=2\Rightarrow x=2-3=-1\in Z\)
• \(n+3=-2\Rightarrow x=\left(-2\right)-3=-5\in Z\)

Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.

\(M=\frac{n+4}{n+1}\)

a)\(ĐK:n\ne-1\)

b)\(n=0\)

Thay n=0 vào M ta được:

\(M=\frac{0+4}{0+1}=4\)

   \(n=3\)

Thay n=3 vào M ta được:

\(M=\frac{3+4}{3+1}=\frac{7}{4}\)

   \(n=-7\)

Thay n=-7 vào M ta được:

\(M=\frac{-7+4}{-7+1}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)

c)\(M=\frac{n+4}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

Để M nguyên thì \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên 

Mà \(1\in Z\)nên để \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\)nguyên

Để \(\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)

Vậy....

a, đk x khác -1 

b, Với n = 0 => 0+4/0+1 = 4 

Với n = 3 => \(\dfrac{3+4}{3+1}=\dfrac{7}{4}\)

Với n = -7 => \(\dfrac{-7+4}{-7+1}=-\dfrac{3}{-6}=\dfrac{1}{2}\)

c, \(\dfrac{n+4}{n+1}=\dfrac{n+1+3}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)