Cho đa thức A=xyz-xy2-xz2,B=y3+z3
Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2016
x-y-z=0
=>x=y+z
=>x2=y2+z2+2yz
=>y2+z2=x2-2yz
*A=xyz-xy2-xz2=x.(yz-y2-z2)=x.[yz-(x2-2yz)]=x.(3yz-x2)=3xyz-x3
*B=y3+z3=(y+z)(x2-yz+z2)=x.(x2-2yz-yz)=x3-3xyz=-(3xyz-x3)
Vậy A và B đối nhau
PD
27 tháng 2 2018
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwweeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyu
22 tháng 5 2018
vì x - y - z = 0 nên x = y + z
Xét tổng A + B = xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= ( y + z ) . yz - ( y + z ) . y2 - ( y + z ) . z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - y2z - yz2 - z3 + y3 + z3 = 0
Vậy ...
22 tháng 5 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 5 2018
tham khảo ở đây : Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
S
12 tháng 6 2017
Từ x - y - z = 0 => x = y + z
Xét tổng
A + B = (xyz - xy2 - xz2) + (y3 + z3)
= xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= (y + z)yz - (y + z)y2 - (y + z)z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - zy2 - yz2 - z3 + y3 + z3
= 0
Vậy A và B là hai đa thức đối nhau
VN
0
\(A=xyz-xy^2-xz^2=-x\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(B=y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
Lại có \(x-y-z=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y+z=x\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)=x\left(y^2-yz+z^2\right)\) là số đối của \(A\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Vì x-y-z=0 nên x=y+z
Xét tổng A+B=xyz-xy2-xz2+y3+z3
= (y+z).yz-(y+z).y2-(y+z).z2+y3+z3
=y2.z+y.z2-y3-y2.z-yz2-z3+y3+z3
=(yz2-yz2)+(y3-y3)+(y2z-y2z)+(z3-z3)
=0+0+0+0=0
Vay A và B la hai da thuc doi nhau