\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)

\(-A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2012}{2013}\)

\(-A=\frac{1}{2013}\)

\(A=\frac{-1}{2013}\)

Con bai 2 dau ban

\(1^2\)+\(1^2+1^2\)\(=3\)

K MK NHA

\(3\)LÀ SỐ NGUYÊN TỐ NHÉ

a: Để A là số nguyên thì \(n+1-4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2n+4-7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(2n-2+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(-n-2+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

Để \(\dfrac{2n+3}{7}\) là số nguyên thì:

(2n + 3) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) (2n + 3 - 7) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) (2n - 4) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) [2(n - 2)] \(⋮\) 7

Mà (2,7) = 1

\(\Rightarrow\) (n - 2) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) n - 2 = 7k (k \(\in\) Z)

n = 7k + 2 (k \(\in\) Z)

Vậy với n = 7k + 2 (k \(\in\) Z) thì \(\dfrac{2n+3}{7}\) là số nguyên.

Chúc bn học tốt!

Tik mik nha !

Cac dap an:

A. 4k + 3

B. 7k + 5

C. 7k

Vs k thuoc Z nhe!

Cac bn giup mk vs, mk dang can gap dap an lan loi giai nhe!

D. 7k +2