Bài 1 :

a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

Bài 2 :

a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố

\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=-3\)

Câu b tương tự

a,123456789+729=123457518(hợp số)

b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)

Bài 2,

a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)

Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)

P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)

Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)

Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)

Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)

Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)

Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

Câu naỳ suy luận nhé . ĐS : 3

vì p là số nguyên tố nên p=2;p=3;p>3
TH1: p=2 
p+10=2+10=12(là hợp số ) loại
TH2: p=3
p+10=3+10=13 (là số nto)
p+14=3+14=17 (là số nguyên tố ) [TM]
TH3: p>3
p=3k+1;p=3k+2
*p=3k+1
p+14=3k+1+14=3k+15 (là hợp số ) [ Loại]
*p=3k+2
p+10=3k+2+10=3k+12 (là hợp số) [Loại]
Vậy : p=3
 

hinh nhu may bai nay lop tren thi phai minh hoc lop 5 ma khong biet

Câu đó này khó đến cả mình không giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

xét p=2=>p+10=12 chia hết cho 2

=>p+10 là hợp số(loại)

xét p=3=>p+10 và p+14 ần lượt bằng 13 và 17 là các số nguyên tố(thỏa mãn)

xét p>3=>p=3k+1;3k+2

xét p=3k+1=p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3

=>p+14 là hợp số(loại)

xét p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) chia hết cho 3

=>p+10 là hợp số(loại)

vậy p=3

P=3 BẠN NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

dễ số đó là số 3

do p là số nguyên tố suy ra p=2

xét p=2 suy ra p+10=12(ko là số nguyên tố)

xét p=3 suy ra p+10=13(là số nguyên tố),p+14=17(là số nguyên tố)

Suy ra p=3 thỏa mãn đề bài

p=14 chia hết cho 3 mà p+14>3 suy ra p+14 ko là số nguyên tố,vô lý

Vậy với p là số nguyên tố > 3 thì p ko thỏa mãn đề bài

p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Chúc Yoon học giỏi!