Cho tam giác ABC có góc A = 40 độ, AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC.
Mọi người hãy giải giúp mình mà hãy giải cách không áp dụng tính chất của tam giác cân nha ... Mơn mn nhìu <3
<3 <3 <3 <3 <3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân.
Mà M là trung điểm của BC
Suy ra góc BAM=\(\frac{1}{2}\)góc BAC suy ra góc BAM=\(\frac{1}{2}\)x40=20 (độ)
Qua A vẽ đường thẳng xx' song song với BC suy ra ta có : góc BAM + góc MBA = 180 (độ)
Suy ra góc MBA=180-20=160 (độ)
Có góc MBA + góc BAM + góc AMB = 180 (độ)
Suy ra góc AMB = 180-120-20=40 (độ)
Vậy trong tam giác AMB có: góc AMB=40(độ)
góc BAM=20(độ)
góc ABM=120(độ)
-Vì M là trung điểm nên CM=BM
-Vì AM chung và theo GT AB=AC nên Tam giác ABM=tam giac ACM
Góc A=40 độ=>Góc MAB=MAC=20
Vì góc AMB+góc AMC=180 độ(2 góc kề bù) mà góc AMB=AMC nên AMB=AMC=90 độ(2 góc tương ứng)
=>góc ABM=góc ACM=70 độ
Vậy Góc A=Góc C=70 độ
Góc AMC=góc AMB=90 độ
Góc CAM=góc BAM=20 độ
Ta có AB = AC \(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) góc B = góc C = (180 - góc A) : 2 = 70 độ
Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) còn là đường cao
nên góc AMB = góc AMC = 90 độ
Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAC}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-40^o\right)}{2}=70^o\)
Có M là trung điểm của BC mà \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao và đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{40^o}{2}=20^o\)và \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
Vậy số đo các góc trong \(\Delta AMB\)là : \(\widehat{BAM}=20^o;\widehat{ABM}=70^o;\widehat{AMB}=90^o\)
Số đo các góc trong \(\Delta AMC\)là \(\widehat{CAM}=20^o;\widehat{ACM}=70^o;\widehat{AMC}=90^o\)
_Tử yên_
#)Giải :
Vì AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân
Xét Tam giác AMB và Tam giác AMC có :
AB = AC (gt)
MB = MC (M là trùng điểm của BC)
M là cạnh chung
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c.c.c)
=> Góc BAM = Góc CAM = Góc BAC/2 = 40o/2 = 20o (cặp góc tương ứng bằng nhau)
Vì Góc AMB và Góc AMC là hai góc kề bù
=> Góc AMB + Góc AMC = 180o
=> Góc AMB = Góc AMC = 180o/2 = 90o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác
=> Góc BAM + Góc ABM + Góc AMB = 180o
=> Góc ABM = 180o - Góc BAM - Góc AMB = 180o - 20o - 90o = 70o
=> Góc ABM = Góc ACM = 70o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
tam giác ABM và tam giác ACM có: AB = AC (GT) góc ABM = góc ACM (vì AB = AC => tam giác ABC cân) BM = MC (GT) => tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c) => ˆ A M B = ˆ A M C (2 góc tương ứng) Mà ˆ A M B + ˆ A M C =1800 (kề bù) => ˆ A M B = ˆ A M C = 1 2 1800 = 900 Vậy ˆ A M B =900 ; ˆ A M C =900
Đề thiếu phải không bạn ?? Đề bài không có dữ liệu một góc nào thì làm kiểu gì ?
ABC cân nên AM là trung tuyến cũng là đường cao
Suy ra AMB = AMC = 90 độ
Mn giải giúp mình với ạ ! Mình đang cần gấp lắm ! =.=
Giải : Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC
có AB = AC (gt)
AM : chung
MB = MC (gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MAB};\widehat{C}=\widehat{B};\widehat{CMA}=\widehat{AMB}\)(các cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=40^0\)(gt)
hay \(2.\widehat{CAM}=40^0\)
=> \(\widehat{CAM}=40^0:2\)
=> \(\widehat{CAM}=20^0\)=> \(\widehat{MAB}=20^0\)
Ta có : \(\widehat{CMA}+\widehat{BMA}=180^0\)(kề bù)
hay \(2.\widehat{CAM}=180^0\)
=> \(\widehat{CAM}=180^0:2\)
=> \(\widehat{CAM}=90^0\)
Xét \(\Delta\)AMB có \(\widehat{AMB}=90^0\)=> \(\widehat{C}+\widehat{CAM}=90^0\)(t/c của 1 tam giác)
=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{CAM}=90^0-20^0=70^0\)
Vì \(\widehat{C}=\widehat{B}\)=> \(\widehat{B}=70^0\)
Vậy ....