Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.

a) Chứng minh: BD = CE

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.

Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN = 180^o

c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: \(\dfrac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.

a) Chứng minh: BD = CE

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.

Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN = 180^o

c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: AD^2+IE^2/DI^2+AE^2 = 1

Bài 1Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB sao cho AE= AB  . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC sao cho AD = AC.

        a) Chứng minh: BD = CE .

        b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA . Chứng minh: tam giác ADE = tam giác CAN .

        c) Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh: AD^2 + IE^2/ DI^2+ AE^2 = 1.

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC , điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M ). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông với đường thẳng AD tại H và I .                 

Chứng minh rằng:

a. BH = AI .

b.Góc BAM = góc ACM

c. Tam giác  vuông cân

có vẽ hình. Em cần gấp ạ

C ho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC. a) Chứng minh: BD = CE. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh: 0BAC ACN 180 . Mọi người giải thích chi tiết giúp em với ạ và không copy trên mạng ạ

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, vẽ điểm F thuộc tia đối của tia MA sao cho MF = MA.
Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ đoạn thẳng AD = AB, AD  AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ đoạn thẳng AE = AC, AE  AC Chứng minh: 

a, ab//CF B, góc DAE = góc ACF C, tam giác ADE = tam giác CFA D, ÂM vuông góc DE

Cho \(\Delta ABC\)nhọn ,M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoan thẳng AE\(\perp\)AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đoạn thẳng AC vẽ AD\(\perp\)AC và AE=AC.

a, C/m BD=CE

b, Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA.C/m \(\Delta ADE=\Delta CAN\)

c, Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh \(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)