\(\frac{2018^{100}+1}{2018^{90}+1}\)= \(\frac{2018^{10}+1}{1+1}\)\(\frac{2018^{10}+1}{2}\)

\(\frac{2018^{99}+1}{2018^{89}+1}\)= \(\frac{2018^{10}+1}{1+1}\)= \(\frac{2018^{10}+1}{2}\)

=> \(\frac{2018^{100}+1}{2018^{90}+1}=\frac{2018^{99}+1}{2018^{89}+1}\)

nhớ bảo kê nha Duyên

thank you

Ta có \(E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=1-\frac{2017}{2018^{100}-1}\)   (2)

Lại có \(F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=\frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)  (2)

Mà \(2018^{100}>2018^{99}>0\)

\(\Leftrightarrow2018^{100}-1>2018^{99}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2017}{2018^{100}-1}< \frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2017}{2018^{100}-1}>-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{2017}{2018-1}>1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)   (3)

Từ (1) ;(2) và (3) <=> 2018E > 2018 F > 0

<=> E > F 

Vậy E > F

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

K cần tk

a ) Ta có :

\(\frac{450}{463}=1-\frac{13}{463}\) ( 1 )

\(\frac{123}{126}=1-\frac{3}{126}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) thấy 13/463 > 3/126 do đó 450/463 < 123/126

Vậy 450/463 < 123/126

b ) Ta có :

\(\frac{36}{53}=1-\frac{17}{53}\)( 1 )

\(\frac{58}{89}=1-\frac{31}{89}\)( 2 )

Từ 1 và 2 thấy 31/89 > 17/53 => 35/53 > 58/89

Vậy 35/53 > 58/89

nhanh nha mọi người. Ngày mai mình thi rồi. Ai giải nhanh nhất mình k cho!

        \(2018^{100}+2018^{99}\)

\(=2018^{99}.\left(2018+1\right)\)

\(=2018^{99}.2019\)\(< 2019^{99}.2019=2019^{100}\)

\(\Rightarrow2018^{100}+2018^{99}< 2019^{100}\)

                          Vậy \(2018^{100}+2018^{99}< 2019^{100}\)

                                                      ~~Hok tốt~~

 2018^2019+1/2018^2020+1 bé hơn 2018^2020+1/2018^2021+1