Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn 2x+3y=14
p/s Trình bày gon gàng nha, đừng thiếu hoăc rườm rà
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
29 tháng 7 2016
đổi pt thành : y^2 - (x^2)y + x^4 -81001 = 0
Lập denta của pt ẩn y ta được denta bằng : 324004 - 3 x^4.
Để pt có nghiệm y thì denta lớn hơn hoặc bằng 0
Từ đó suy ra 18 >= x >= -18
t i c k nhé!! 436565667676879867856735623626356562442516576678768987978
TP
1
12 tháng 12 2019
dạnh toán này quá cao siêu quá,ko phù hợp vs em...hs lớp 6
LT
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:2x+3y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức P=\(x^3+y^3+z^3\)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Lời giải:
Áp dụng PP tìm điểm rơi và BĐT Cauchy cho các số dương:
\(x^3+\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3x\left(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)
\(y^3+\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3y\left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)
\(z^3+\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3+\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^3\geq 3z\left(\frac{1}{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1}\right)^2\)
Cộng theo vế:
\(P+\frac{2}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\geq \frac{3}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}(2x+3y+z)=\frac{3}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)
\(\Rightarrow P\geq \frac{1}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)
Vậy \(P_{\min}=\frac{1}{(2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+1)^2}\)
MT
2
26 tháng 7 2021
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)
PN
1
28 tháng 8 2016
Rất rất nhiều nha!
Ví dụ 1 cặp:
Ta có: 3.20=60
=> 2x+1=3
=>2x=2
=>x=1 -> (1)
y-3=20
=>y=23 -> (2)
Từ (1);(2)=>Ta có trường hợp: x=1; y=23
DQ
0
25 tháng 3 2017
Ta có :
x(y + 2) - y = 3
xy + 2x - y = 3
xy - y + 2x - 2 = 3 - 2
(x - 1)y + 2(x - 1) = 1
(2 + y)(x - 1) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)
Xét 2 trường hợp ,ta có :
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}2+y=1\\x-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}}\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}2+y=-1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=0\end{cases}}}\)
MT
2
26 tháng 7 2021
`(x-1)^2>=0`
`|3y-1|>=0`
`|z+2|>=0`
`=>(x-1)^2+|3y-1|+|z+2|>=0`
Mà đề bài cho =0
`=>{(x-1=0),(3y-1=0),(z+2=0):}`
`=>{(x=1),(y=1/3),(z=-2):}`
Vậy `x=1` và `y=1/3` và `z=-2`
DF
1
ta co :2x+3y=14
vi 2xchia cho 2
ma14chia het cho 2
suy ra 3y chia het cho 2
suy ra y chia het cho 2 (do (3,2)=1)
suy ra y=2k (k thuoc N)
lai co :2x+2*3k=14
suy ra x + 2y=7
suy ra :x=7-2k (k thuoc N)
Vay ta co cap (x;y) ...
con phan dap so thi ban tu lam
2x+3y=14 (1)
Ta có : \(14⋮2\)( chỗ này e ngoặc dấu và } cả 3 cái dòng đầu này lại nhé từ 2x+3y=14 đến dòng 2x \(⋮2\))
\(2⋮2\Rightarrow2x⋮2\)
\(\Rightarrow3y⋮2\)mà ( 3;2)=1
\(\Rightarrow y⋮2\)
\(\Rightarrow y=2k\)( \(k\in N\))
Thay y=2k vào (1) ta được:
2.x+3.2k=14
2.(x+3k)=14
x+3k=7
x=7-3k
Thay x= 7-3k và y= 2k vào (1) ta được:
2.(7-2k) + 3.2k=14
14-4k +3.2k=14
14-2k.(2+3)=14
2k.5=0
2k=0
k=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2.0=0\\x=7-2.0=7\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy x=7 và y=0