Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc vói BC . Tia phân giác góc HAC cắt BC tại D . CM tam giác ABD cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CU
17 tháng 2 2019
chị tự kẻ hình :
AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90o (đn)
=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)
=> góc ADH + 90 + góc DAH = 180
=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH
=> góc ADH = 90 - góc DAH (1)
có tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc DAB + góc CAD = 90
=> góc DAB = 90 - góc CAD (2)
AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn) (3)
(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB
=> tam giác ABD cân tại B (dh)
17 tháng 2 2019
Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{BDA}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\) (vì AD là tia phân giác của góc HAC)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B
Chúc bạn học tốt.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
24 tháng 1 2021
ta có \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=\widehat{DAH}+\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
vì vậy tam giác ABD cân tại B
6 tháng 1 2016
Ta có Góc BDA + Góc HAD = 90 độ ( 1 )
Lại có Góc BAD + Góc DAC = 90 độ ( 2 )
Mà AD là tia phân giác của góc HAC
->Góc HAD = Góc DAC ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
->Góc BAD = Góc BDA
Xét tam giác ABD có
Góc BAD = Góc BDA
-> Tam giác ABD là tâm giác cân tại B