Cho tam giác ABC đường cao AH, tam giác A'B'C' đường cao A'H'. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC thei tỉ số K. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Các bạn ơi giúp mình với ❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 12 2019
Giả sử ΔA’B’C’ 
ΔABC theo tỉ số k
Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’
⇒ ΔA’B’D’ 
ΔABD theo tỉ số k.
CM
9 tháng 11 2018
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
CM
15 tháng 8 2019
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
LH
22 tháng 4 2017
Xét \(\Delta\)A’B’D’ và \(\Delta\)ABD có:
Góc \(\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{B'A'D}\)
=> \(\Delta\)’B’D’ ∽ \(\Delta\)ABD theo tỉ số K =
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'D'}{AD}\)
Mà \(\Delta\)A’B’C’ ∽ \(\Delta\)ABC theo tỉ số
\(\dfrac{A'B'}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A'D'}{AD}=k\)
CM
28 tháng 1 2017
Vì △ A'B'C' đồng dạng △ ABC theo tỉ số k nên ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: 
Vậy 
