Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

TK

- Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là a (m) (a>8)

=> chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: a-8 (m)

- Chiều dài mới của hình chữ nhật là: a-5 (m)

- Chiều rộng mới của hình chữ nhật là: a-8+2=a-6 (m)

=> diện tích mới hình chữ nhật là: (a-6)(a-5) (m\(^2\))

=> pt: (a-6)(a-5)=210 

<=> (bạn tự giải nhé) a=20 (tmđk) hoặc a=-9 (ktmđk)

=> chiều dài ban đầu là: 20 (m) ; chiều rộng ban đầu là: 20-8=12 (m)

Sau khi giảm chiều rộng tăng chiều dài thì chiều dài hơn chiều rộng số m là:

            10+5+5=20(m)

Ta có sơ đồ khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài:

Chiều rộng:|-----|-----|

Chiều dài:  |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Chiều rộng sau khi giảm là:

   20:(7-2)x2=8(m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:

   8+5=13(m)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là:

  13x10=23(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

   23x13=299(m²)

        Đáp số:299m²

^R

Bài 2: 

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 3x

Theo đề, ta có:

\(x\left(3x+8\right)=3x^2+256\)

\(\Leftrightarrow x=32\)

Diện tích hình chữ nhật là \(3072m^2\)

wow:D

Gọi chiều rộng ban đầu là x

Chiều dài ban đầu là: x+17

Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-24\)

hay x=8

Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+8

Theo đề, ta có: \(\left(x+3\right)\cdot\dfrac{6}{5}\left(x+8\right)=x\left(x+8\right)+120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}\left(x^2+11x+24\right)=x^2+8x+120\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}x^2+\dfrac{66}{5}x+\dfrac{144}{5}-x^2-8x-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{26}{5}x-\dfrac{456}{5}=0\)

=>x=12

Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m

Chiều dài ban đầu là 20m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+8

Theo đề, ta có: 1/5(x+8)(x+3)=x(x+8)+120

=>x=12

=>CHiều rộng và chiều dài ban đầu lần lượt là 12m và 20m

5g nha bn

Sau khi giảm chiều rộng tăng chiều dài thì chiều dài hơn chiều rộng số m là:

            10+5+5=20(m)

Ta có sơ đồ khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài:

Chiều rộng:|-----|-----|

Chiều dài:  |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Chiều rộng sau khi giảm là:

   20:(7-2)x2=8(m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:

   8+5=13(m)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là:

  13x10=23(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

   23x13=299(m²)

        Đáp số:299m²

Hiệu chiều dài và chiều rộng:

` 5 + 5 = 10 (m)`

Nữa chu vi :

` 160 : 2 = 80 (m)`

Chiều dài mới :

` 80 : ( 3+1) xx 3 = 60 (m)`

Chiều rộng mới :

` 80 - 60 = 20 (m)`

Chiều  dài ban đầu :

` 60 - 5 = 55 (m)`

Chiều rộng ban đầu :

` 80 - 55 = 25 (m)`

Diện tích ban đầu :

` 55 xx 25 = 1375 (m^2)`

kkk