Cho hai đường tròn (O;2cm)và (O;3cm);OO'=16cm

a)xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và (O')

b)vẽ đường tròn (O';1cm),kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm).Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) tại B.Kẻ bán kính OC của đường tròn (O;2cm) song song với O'B.Điểm B,C thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là OO'.chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O;2cm)và (O';3cm)

c)Tính độ dài BC

d)gọi I là giao điểm của BC và OO'.Tính IO

Cho đoạn thẳng AB =4cm gọi Ô là trung điểm của AB vẽ đường tròn tâm Ô bán kính 1cm cắt OA tại M OB tại N 

a) xác định trên đoạn thẳng AB một điểm là tâm của một đường tròn bán kính 2cm đi qua O sao cho điểm N nằm trong đường tròn đó còn điểm N nằm ngoài đường tròn đó

c) đường tròn ở phần b cắt đường tròn tâm O bán kính 1cm tại  C và D  hãy so  sánh tổng BC+CO với BM

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đương tròn (O) và (O')

a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng

b) Đường thẳng Ac cát đường tròn (O') tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn

c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và(O') thứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.

HELP MEEEEEEEEEE

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF⊥AK (F∈AK).

a) Chúng minh 5 điểm A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng 3 điểm H,M,K thẳng hàng.

c)Chứng minh IM là đường trung trực của DF

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.

a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.

b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.

c. Chứng minh EC.ED = EH.EM

 d Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định