Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có
      BC²=AB²+AC²

       = >AC²=BC²-AB²

TỰ LÀM TIẾP

Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

hình tự vẽ nhé:

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

       \(AC^2=HC.BC=9BC\)

       \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(400+9BC=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2-9BC-400=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(BC-25\right)\left(BC+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=25\)

 \(\Rightarrow\)\(AC^2=9.25=225\)

\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{225}=15\)

     Áp dụng hệ thức lượng ta có:

              \(AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{20.15}{25}=12\)

MÌNH CẦN BÀI 2 BÀI 1 ĐƯỢC RỒI 

GIẢI NHƯ THẾ NÀO HẢ BẠN?

các bạn giúp mình với mình vừa mới học dạng này, làm đầy đủ mình tick cho

a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)

\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)

\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)

\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ

b/

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy

\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC

Xét tg vuông ABI có

\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)

Bạn tự thay số tính nhé