Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-(2m+1)x2+m+3 có điểm cực trị?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 11 2017
Đáp án A
Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m − 1 ∈ − 6 ; 6 \ 0 ⇔ m ∈ − 5 ; 7 \ 1
CM
19 tháng 3 2019
Đáp ánA
Có y ' = 3 x 2 − m − 1 x 4 − x 2 = x 3 x − m − 1 4 − x 2 . y ' = 0 ⇔ x = 0 3 x 4 − x 2 = m − 1 * .
Hàm số có 3 cực trị khi * có 2 nghiệm phân biệt khác 0
* có nghiệm khác 0 ⇔ m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Ta lập bảng biến thiên của VT phương trình (*)
Nhìn vào bảng biến thiên thì điều kiện của m là m − 1 ∈ − 6 ; 6 \ 0 ⇔ m ∈ − 5 ; 7 \ 1
CM
1 tháng 12 2017
Đáp án là A
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 x − 2 m + 1
Hàm số có đúng hai cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Tức là Δ ' = 1 + 3 2 m + 1 > 0 ⇔ m > − 2 3 .
CM
15 tháng 2 2018
Đáp án C.
Ta có y ' = 3 x 2 + 4 m − 2 x − 5 ; y ' = 0 ⇔ 3 x 2 + 4 m − 2 x − 5 = 0 (*).
Phương trình (*) có a c < 0 nên luôn có hai nghiệm trái dấu .
Suy ra x 1 = − x 1 ; x 2 = x 2 .
Khi đó x 1 , x 2 là hai điểm cực trị của hàm số.
x 1 − x 2 = − 2 ⇔ − x 1 − x 2 = − 2 ⇔ x 1 + x 2 = 2 ⇔ − 4 m − 2 3 = 2 ⇔ m = 1 2
CM
9 tháng 4 2017
Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 x 2 thỏa mãn x 1 - x 2 = - 2 .
Nhận thấy phương trình
nên y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu x 1 < 0 < x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có
Chọn C.
