\(a,ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}+2\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0;4-x\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

Rút gọn :

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}-6}{4-x}\)

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{5\sqrt{x}-6}{x-4}\)

\(A=\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{4\sqrt{x}-8+2\sqrt{x}+4-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(b,\)Để A nhận giá tri nguyên \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) nguyên

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=1\\\sqrt{x}-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy A có giá tri nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)

Mình ko biết mình mới học lóp 5

a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

ta có: \(\frac{5.x+9}{x+3}\)= \(\frac{5\left(x+3\right)-6}{x+3}\)= 5 - \(\frac{6}{x+3}\)

suy ra x+3 \(\in\)Ư(6)

đến đấy bạn xét các trường hợp của x ra

nhớ bấm đúng cho mình nhé!

ĐK x khác 3/4. các th khác lập bảng xét nghiệm của -12

https://www.youtube.com/channel/UC4EZrcy3YGRb8yFpxgFeG1g?view_as=subscriber

`a)(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)-(2sqrtx+1)/(3-sqrtx)(x>=0,x ne 4,x ne 9)`

`=(2sqrtx-9)/(x-5sqrtx+6)-(sqrtx+3)/(sqrtx-2)+(2sqrtx+1)/(sqrtx-3)`

`=(2sqrtx-9+(sqrtx-3)(sqrtx+3)+(2sqrtx+1)(sqrtx-2))/(x-5sqrtx+6)`

`=(2sqrtx-9+x-9+2x-3sqrtx-2)/(x-5sqrtx+6)`

`=(3x-sqrtx-20)/

Lỗi nhẹ :v