Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tai S. BC và OS cắt nhau tại M

1. C/m : AB/AE = BS/ME và tam giác AEM đồng dạng tam giác ABS
2. Gọi N là giao điểm của AM và EF ; P là giao điểm của AS và BC. C/m NP vuông góc với BC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE và CF. Tiếp tuyến tại
B và C cắt nhau tại S, gọi M là giao điểm của BC và OS, N là giao điểm của AM và EF, P là
giao điểm của AS và BC. Chứng minh rằng tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS và NP
vuông góc với BC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), đường cao BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. Chứng minh
a. AB.MB = AE.BS 
b. 2 tam giác AEM và ABS đồng dạng 
c. AM cắt EF tại N, AS cắt BC tại P. Chứng minh rằng NP vuông góc với BC

cho tam giác  có ba góc nhọn nội tiếp (O);BE và CF là các đường cao .các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại s. Các đường thẳng BC,OF cắt nhau tại 

a)CM:\(\frac{AB}{AS}=\frac{BS}{ME}\)

b)CM: tam giác AME đồng dạng tam giác ABS

c)gọi N là giao của AM và EF .P là giao của AS va BC .CM: NP vuong goc BC

 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.BE, CF lần lượt là các đường cao. tiếp tuyến tại B cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại S các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M Chứng minh rằng 

a) AB/AE=BF/ME

b) tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS

c) N là giao điểm củaAm và EF. AS cắt BC tại P. Chứng minh rằng NPvuông góc với BC

Cho tam giác ABC ( AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BE, CF giao nhau tại K ( E thuộc AC, F thuộc AB) 
a) CM: tứ giác AEKF nội tiếp 
b) CM tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Gọi N là trung điểm của BC , CM AK = 2ON

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), đường ca BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. Chứng minh 
a) Tứ giác SBOC nội tiếp, OM.OS=R^2 
b) AF.BC=EF.AC 
c) góc AME= ASB 
d) AM cắt EF tại N, AS cắt BC tại P. Chứng minh NP vuông góc vói BC