Vận tốc của ô tô là v, vận tốc của xe máy là m.

Theo đề bài, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.

Ta có thể đặt thời gian đi của ô tô là t và thời gian đi của xe máy là t + 0.5 (30 phút = 0.5 giờ).

Vận tốc của ô tô là v = 60 / t và vận tốc của xe máy là m = 60 / (t + 0.5).

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h, ta có phương trình:

v - m = 20.

Thay v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5) vào phương trình trên, ta có:

60 / t - 60 / (t + 0.5) = 20.

Giải phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của t. Sau đó, thay t vào công thức v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5), ta có thể tính được vận tốc của mỗi xe.

Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (km/h)

       \(t\) là thời gian xe ô tô đi đến AB

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t}\left(1\right)\\v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t+0,5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(v_1-v_2=20\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{60}{t}-\dfrac{60}{t+0,5}=20\)

\(\Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t+0,5}\right)=20\)

\(\Leftrightarrow3.\dfrac{0,5}{t\left(t+0,5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{t}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60}{1}=60\\v_2=60-20=40\end{matrix}\right.\) (km/h)

Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 4 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ kém hai lần số mới là 1 đơn vị.

 Số cần tìm là:

?

a, Đổi \(1\) giờ \(12\) phút \(=1,2\left(giờ\right)\)

Vận tốc của ô tô là : \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{90}{1,2}=75\left(km/h\right)\)

b, Vận tốc của xe máy là : \(75-15=60\left(km/h\right)\)

Thời gian xe máy đi là : \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{90}{60}=1,5\left(giờ\right)\)

Xe máy đến sau ô tô số thời gian là : \(1,5-1,2=0,3=18\) phút

Đáp số 18 phút 

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có pt 

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)

Cứ 1 giờ thì ô tô sẽ đi nhanh hơn xe máy số km là :

40-30=10(km)

Cứ 1 giờ thì ô tô sẽ đi nhanh hơn xe máy số thời gian là :

60:(30:10)=20(phút)

Khi xe ô tô đi đến 45 phút trước xe máy thì ô tô đã đi được số giờ là :

 45:20*60=135(phút)                                                                                                                                                                  135 phút=2,25 giờ

Quãng đường AB là :

 40*2,25=90(km)

           Đ/s

Thời gian 2 xe đi lần lượt là S/30 và S/40

Xe oto đến trước 45' (0.75h)

=> S/30 - S/40 = 0.75

=> S/120 = 0.75

=> S = 90 km

gbv9utxxtfk

Bài 1:

Thời gian xe máy đi hết quảng đường AB là:

9 giờ 30 phút – 8 giờ 30 phút = 1 (giờ)

Vận tốc trung bình của xe máy là:

      60 : 1 = 60 (km/giờ)

      Đáp số: 60 km/giờ.

Bài 2:

Vận tốc của ô tô là:

  90 : 1,5 = 60 (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

 60 : 2 = 30 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi là:

   90 : 30 = 3 (giờ)

Ô tô đến trước xe máy là:

 3 - 1,5 = 1,5 (giờ) hay 1 giờ 30 phút

    Đáp số : 1 giờ 30 phút.

Bài 3:

Thời gian ô tô đi quãng đường AB hết là :
               8 giờ 45 phút - 6 giờ 15 phút  = 2 giờ 30 phút
Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Quãng đường AB dài số km là 
               60 × 2,5 = 150 (km)
Vận tốc của xe máy là
               150 ÷ 4 = 37,5( km/giờ)
                      Đáp số : 37,5 km/giờ.

Bài 4:

Tổng vận tốc hai xe là:

        42 + 48 = 90 (km/giờ)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

        171 : 90 = 1,9 giờ

Đổi: 1,9 giờ = 1 giờ 54 phút

               Đáp số: 1 giờ 54 phút.

Bài 5:

Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Vận tốc của thuyền máy khi xuôi dòng là:

  21,5 + 2,5 = 24 ( km/h )

Độ dài đoạn sông AB là:

   24 x 1,75 = 42 ( km ) 

                Đáp số : 42 km.