a) Đặt A = 2018⁴ⁿ + 2019⁴ⁿ + 2020⁴ⁿ

= (2018⁴)ⁿ + (2019⁴)ⁿ + (2020⁴)ⁿ

= (....6)ⁿ + (....1)ⁿ + (....0)ⁿ

= (...6) + (...1) + (...0) = (....7) 

=> A không là số chính phương

b) Đặt 1995 + n = a² (1) 

2014 + n = b² (2)

a;b \(\inℤ\)

=> (2004 + n) - (1995 + n) = b² - a²

=> b² - a² = 9

=> b² - ab + ab - a² = 9

=> b(b - a) + a(b - a) = 9

=> (b + a)(b - a) = 9

Lập bảng xét các trường hợp

Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được 

n = -1979 ; n = -2014 ; 

2018^4n * 2019^4n *2020^ 4n

=(...8.^4)^n* (....9.^4)^n *(...0^4)^n

=...6^n* .....1^n* ...0^n

=....6 *...1 *...0( vì số tận cùng = 6,1,0 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào thì cũng cho ta tận cùng =6 ,1,0)

= ...0 

mà số có tận cùng =0 thì là số chính phương vậy ko có n thỏa mãn

mình ko chắc có đúng ko nữa

xin lỗi + ko phải nhân

Đề bài sai rồi bạn, phải là n thuộc N sao vi nếu n=0 thì A=2012^4.0+2013^4.0+2014^4.0+2015^4.0=2012⁰+2013⁰+2014⁰+2015⁰=1+1+1+1=4=2², là số chính phương, vô lí

Nếu n\(\in\)N thì có thể xảy ra trường hợp n = 0.

Nếu n = 0 => A = 2012^{4 . 0} + 2013^{4 . 0}  2014^{4 . 0}  2015^{4 . 0}

=> A = 2012⁰ + 2013⁰  2014⁰  2015⁰ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 => A là số chính phương

==>> Đề sai ( phải sửa là n\(\in\)N* )

Ta có \(2012^{4n}\)tận cùng 6

\(2013^{4n}\)tận cùng1

\(2014^{4n}\)tận cùng 6

\(2015^{4n}\)tận cùng 5

\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)tận cùng 8

Mà ko có số chính phương nào tận cùng 8

\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)không phải số chính phương

Đề có sai ko you? Phải là n \(\in\)N* vì nếu \(n=0\)thì

\(2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.5}=2012^0+2013^0+2014^0+2015^0=1+1+1+1=2^2\)là số chính phương. Vô lý

P/s: Có gì thì gửi tin nhắn cho mk, mk sẽ giải chi tiết hơn nhé