Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường cao AH và Bk. Từ H kẻ HE\(\perp\)AC Gọi I là trung điểm  HE. Chứng minh AI\(\perp\)BE.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC> AB).Kẻ AH\(\perp\)BC tại H.Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE=AH.Kẻ Ex\(\perp\)BC cắt AC tại F . Chứng minh a)Tam giác ABF vuông cân 

         b)Gọi M là trung điểm của BF và kẻ FK\(\perp\)AH tại K.Chứng minh tam giác KMH vuông cân.

Cho tam giác ABC cân tại A , từ trung điểm H của cạnh đáy BC kẻ HE vuông AC . Gọi  O là trung điểm của HE .   Chứng minh  BE vuông góc AO

Cho tam giác cân ABC , đường cao AH . Kẻ \(HE\perp AC\) .Gọi O là trung điểm của EH , I là trung điểm của EC.Chứng minh :

a)\(I\text{O}\perp AH\).

b)\(AO\perp BE\)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O.

a) Chứng minh AC = HD.

b) Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng.

c) Kẻ HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM ⊥ BE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thuộc AC) 
a) Chứng minh:   
b) Chứng minh: Tam giác AEH cân tại E.
c) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH.
d) Gọi K là giao điểm của HE và BA. Chứng minh: BE vuông góc KC

cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.

a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.

c, cmr CK \(\perp\)AN.