Vì tổng 10⁵⁰+44 có chữ số tận cùng là chữ số chẵn nên \(⋮\)2

Để 10⁵⁰+44 \(⋮\)9 thì 1+0+0+...+0+4+4 \(⋮\)9

                                 =9\(⋮\)9

Vậy 10⁵⁰+44 \(⋮\)2,\(⋮\)9

\(10^{50}+44⋮2\)( vì có chữ số tận cùng là chẵn )

\(10^{50}-1=\left(100...0\right)-1\)

\(=\left(99...9\right)⋮9\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(C=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=15\cdot\left(2+...+2^{97}\right)⋮5\)

a, Số lớn nhất trong dãy chia hết cho 2 là : 100

    Số nhỏ nhất trong dãy chia hết cho 2 là : 10

    Vì số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên khoảng cách là 10 (Vì 10; 20;...;100)

    Từ 1 đến 100 có số số chia hết cho 2 và 5 là :

             ( 100 - 10 ) : 10 +1 = 10 (số)

b,Số lớn nhất chia hết cho 2 và 5 bé hơn 182 là : 180

   Số nhỏ nhất chia hết cho 2 và 5 lớn hơn 136 là : 140 

   Vì số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên khoảng cách là 10

   Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 lớn hơn 136 và bé hơn 182 

   Các số đó là :

              ( 180 -140 ) :10 +1 = 5 (số)

c, Ta thấy ( n+ 3) . (n +6) chia hết cho 2

    Mà 3+6 = 9 chia 2 dư 1 nên n + n chia 2 cũng dư 1( vì 1+1=2 chia hết cho 2)

   Các số n thỏa mãn đề bài là :

   1;3;5;7;9

a) \(A=10^{100}+5\)

- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)

- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(B=10^{50}+44\)

- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)

- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)

\(\Rightarrow dpcm\)

tìm số chia hết cho các số đó lập bảng ra

lần sau đăng ít thôi~

~~~Ủa bn j đó ơi, mk đăng nhiều đâu liên quan gì đến bạn đâu nhỉ, bạn giúp mình thì mình xin cảm ơn nhưng mong bn lần sau đừng nói vậy~~~

s= 3+3²+3³+ ...+ 3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .....+( 3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 3( 1+3+3²)+.....+ 3²⁰¹⁴.( 1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)(1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)13 chia hết cho 13

câu còn lại nhốm 4 số nha

vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17

ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17 

=> 3( 10a+b) chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

\(3^{2005}\)+\(3^{2007}\)-100

=\(3^{2005}\)(\(3^2\)+1) -100

=\(3^{2005}\).10 -100

Vì \(3^{2005}\).10 chia hết cho cả 5 và 10

100 chia hết cho cả 5 và 10

=> đpcm

1) C = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰  

       = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ... +(5¹⁹ + 5²⁰)

       = (5 + 5²) + 5²(5 + 5²) + .... + 5¹⁸(5 + 5²) 

       = (5 + 5²)(1 + 5² + ... + 5¹⁸)

       = 26(1 + 5² + ... + 5¹⁸)

        = 13.2.(1 + 5² + ... + 5¹⁸) \(⋮\)13 (ĐPCM)

2) a) A = 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ 

           = (2⁴ + 2⁵) + (2⁶ + 2⁷) + (2⁸ + 2⁹)

           = 2⁴(1 + 2) + 2⁶(1 + 2) + 2⁸(1 + 2)

           = (1 + 2)(2⁴ + 2⁶ + 2⁸)

           = 3(2⁴ + 2⁶ + 2⁸) \(⋮3\)

b) B = 3¹⁷ + 3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰ + 3²¹ + 3²² 

      = (3¹⁷ + 3¹⁸ + 3¹⁹) + (3²⁰) + 3²¹ + 3²²) 

      = 3¹⁷(1 + 3 + 3²) + 3²⁰(1 + 3 + 3²)

      = (1 + 3 + 3²)(3¹⁷ + 3²⁰)

      = 13(3¹⁷ + 3²⁰) \(⋮\)13

Bài 1:

C = 5+5² +5³+.....+5²⁰

=(5+5²+5³+5⁴)+.....+(5¹⁷+5¹⁸+5¹⁹+5²⁰)

=5.(1+5+5²+5³)+.....+5¹⁷(1+5+5²+5³)

=5.156+....+5¹⁷.156

=156.(5+...+5¹⁷)=13.12.(5+....+5¹⁷) chia hết cho 13

Bài 2:

A=2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹

=(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)+(2⁸+2⁹)

=2⁴(1+2)+2⁶(1+2)+2⁸(1+2)

=2⁴.3+2⁶.3+2⁸.3

=3.(2⁴+2⁶+2⁸) chia hết cho 3 

b)

B=3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹+3²⁰+3²¹+3²²

=(3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹)+(3²⁰+3²¹+3²²)

=3¹⁷(1+3+3²)+3²⁰(1+3+3²)

=3¹⁷.13+3²⁰.13

=13.(3¹⁷+3²⁰)chia hết cho 13

#CừU

\(a)\) Ta có : 

\(6^{100}-1=...6-1=...5\) chia hết cho \(5\)

Vậy \(6^{100}-1⋮5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) \(6^{100}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)⋮5\)

b) \(21^{20}-11^{10}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho cả 2 và 5

Chắc dấu hiệu để chia hết cho 5 và 2 bạn bt rồi chứ

Còn về bài toán thì đẻ biểu thức có lũy thừa cao-> xem ra có vẻ cao siêu nhưng bạn dùng dạng tìm chữ số tận cùng của chúng để chứng minh bạn nhé!