mik chx hiểu câu hỏi bn là j lun á

Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.

Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà BP=CQ => CD=CQ  => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (180⁰-^DCQ)/2

=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị) 

M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ

=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị) 

 => \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (180⁰-^IAK)/2 = (180⁰-^DCQ)/2 = ^CQD

=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

wefwef

này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !

Xét tam giác AMN có AM = AN nên tam giác AMN cân tại A.

Vậy thì trung tuyến AD chính là phân giác của góc \(\widehat{MAN}\)

Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy thì trung tuyến AE chính là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)

Từ đó ta có D, E cùng thuộc tia phân giác của góc A hay A, D, E thẳng hàng.

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AE}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)

giup mik gap voi :((((((((((((

a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ.