Sửa đề: MK\(\perp\)PQ; MN\(\perp\)PR

a: ta có: ΔPQR vuông tại P

=>\(QR^2=PQ^2+PR^2\)

=>\(QR^2=8^2+6^2=100\)

=>\(QR=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Ta có: ΔRPQ vuông tại P

mà PM là đường trung tuyến

nên \(PM=\dfrac{RQ}{2}=5\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác PNMK có

\(\widehat{PNM}=\widehat{PKM}=\widehat{NPK}=90^0\)

=>PNMK là hình chữ nhật

c: Xét ΔRPQ có

M là trung điểm của RQ

MK//RP

Do đó: K là trung điểm của PQ

=>PK=KQ(1)

Ta có: PKMN là hình chữ nhật

=>PK=MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra KQ=MN

Ta có: PK//MN
K\(\in\)PQ

Do đó: NM//KQ

Xét tứ giác KQMN có

KQ//MN

KQ=MN

Do đó: KQMN là hình bình hành

=>QN cắt MK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MK

nên O là trung điểm của QN

=>OQ=ON

Xét tứ giác PMQH có

K là trung điểm chung của PQ và MN

=>PMQH là hình bình hành

Hình bình hành PMQH có PQ\(\perp\)MH

nên PMQH là hình thoi

chó nóng

có ai giúp mình vs mai mình thi học kì zồi T_T

Hình tự vẽ nha!

Vì PQ=PR suy ra tg PQR cân tại P

suy ra : góc PQR=(180 độ, góc P)(1)

Ta có PQ=PR và PM=PN(gt)

vì PM=PN suy ra tg PMN cân tại P

suy ra : góc PMN=(2)

Từ (1),(2) ta có :góc  PQR= góc PMN

mà 2 góc ở vị trí đồng vị suy ra MN // QR

suy ra QMNR là hình thang (3)

Vì PQ=PR và PM=PN 

suy ra PQ-PM = PR-PN

suy ra MQ=NR(4)

TỪ (3) (4) suy ra QMNR là hình thang cân.

í thang tran là hình vẽ hả

â, góc AHC , góc AHB ; còn câu b , mk đang suy nghĩ CM , bn kb vs mk rùi tụi mk bàn bạc nhé ! 

1. a,các cặp góc phụ nhau là :góc B và C; A1 ​và A2 ;A1 và ​B;A2 và B;b,
2. b,các cặp góc nhọn bằng nhau là;  góc B=A2;C =A1

a) ABC + BCA =90

ABH + HAB = 90

HAC+ HCA = 90

HAB+HAC =90

b)HAB= HCA

HAC= ABH

a) cặp góc phụ nhau:

góc C và góc HAC

góc B và góc HAB

b) Cặp gôc nhọn bằng nhau:

HAB = HCA

HAC = ABH

a) Các cặp góc phụ nhau là:

góc BAH - góc HAC

góc BAH - góc ABH

góc ABH - góc ACB

góc HAC - góc ACB

b) Các cặp góc bằng nhau là:

góc BAH - góc HCA

góc ABH - góc HAC

góc AHB = góc AHC = góc BAC

Góc A + góc C = 180⁰ - góc B = 108⁰

AK là phân giác góc A 

=> góc KAC = 1/2 góc A

CK là phân giác góc C

=> góc KCA = 1/2 góc C

suy ra: góc KAC + góc KCA = 1/2 (góc A + góc C)

=>   góc KAC + góc KCA = 54

=> góc AKC  =  180⁰ - (góc KAC + góc KCA) = 126⁰