hãy so sánh phân số sau với 1: \(\frac{1985x1987-1}{1980+1985x1986}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(\frac{1985x1987-1}{1980+1985x1986}=\frac{1985x1986+1985-1}{1985x1986+1980}=\frac{1985x1986+1984}{1985x1986+1980}>1\)
=>\(\frac{1985x1987-1}{1985x1986+1980}>1\)
\(\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}=\frac{3944194}{3944190}\)
\(\frac{3944194}{3944190}>1\)
=> \(\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}>1\)
\(A=\left(1985\cdot1987-1\right):\left(1980+1985\cdot1986\right)\)
\(A=3944194\div3944190\)
ko chia hết nên sẽ bằng 1,4 lớn hơn 1
\(\Rightarrow A>1\)
1985x1987-1/1980+1985x1986=1985x1986+1985-1/1980+1985x1986
=1985x1986+1984/1980+1985x1986.Vì 1985x1986+1984>1980+1985x1986
suy ra 1985x1987-1/1980+1985x1986>1
\(A=\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}\)
\(A=\frac{1985.\left(1986+1\right)-1}{1980+1985.1986}\)
\(A=\frac{1985.1986+1985-1}{1985.1986+1980}\)
\(A=\frac{1985.1986+1984}{1985.1986+1980}\)
Vì 1985.1986+1984 > 1985.1986+1980\(\Rightarrow\)A > 1
a) ta có: \(1-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)
\(1-\frac{2013}{2014}=\frac{1}{2014}\)
mà \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\) nên \(\frac{2013}{2014}>\frac{2012}{2013}\)
Ta có : 10A = 10^25 + 10/10^25 + 1 = 10^25 + 1 +9/10^25 + 1 = 10^25 + 1/10^25 + 1 + 9/10^25 + 1
= 1 + 9/10^25 + 1 > 1 ( 1 )
10B = 10^26 - 10/10^26 - 1 = 10^26 - 1 - 9/10^26 - 1 = 10^26 - 1/10^26 - 1 - 9/10^26 - 1
= 1 - 9/10^26 - 1 < 1 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 1 + 9/10^25 + 1 > 1 > 1 - 9/10^26 - 1
=> 10A > 10B
=> A > B
Vậy PS A lớn hơn PS B.
Ta có:\(A=\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}=\frac{1985.\left(1986+1\right)-1}{1980+1985.1986}=\frac{1985.1986+1985-1}{1980+1985.1986}=\frac{1985\cdot1986+1984}{1980+1985.1986}\)ta thấy ở tử và mẫu có 1985.1986 là bằng nhau mà tử được cộng với 1984 mà mẫu cộng với 1980.Do 1984>1980=>A>1
Cả 2 bạn đều làm đúng nhưng đáng tiếc là câu trả lời của Nguyễn Quang Thành chưa thỏa đáng nên không được chọn!!!