Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH. Kẻ \(HE\perp AB\) tại E, \(HF\perp AC\) tại F. Lấy M đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AM ở N. CM: NC, AH, EF đồng quy.

Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F.
Chứng minh rằng:
a/ DF vuông góc với BC.
b/ Tam giác DEF đều.

Cho Δ ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ⊥ AB (E ∈ AB) và DF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng:

a) DE = DF.

b) Δ BDE = ΔCDF.

c) AD là đường trung trực của BC.

Cho Δ ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ⊥ AB (E ∈ AB) và DF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng:

a) DE = DF.

b) Δ BDE = ΔCDF.

c) AD là đường trung trực của BC.

   Cho \(\Delta ABC\)đều. Lấy D\(\in AB\)  sao cho AD = 1/3 AB. Từ D kẻ đường thẳng \(\perp AB\)cắt BC tại F. Chứng minh:

a)DF\(\perp BC\)

b)\(\Delta DEF\)đều

cho \(\Delta ABC\perp\)tại A. Trên AB và AC lấy D và E sao cho AD =AE qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AC taij K. CMR AC=AK

Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC ở E , qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F

Chứng Minh Rằng

a, DF vuông góc với BC

b, Tam giác  DEF là tam giác đều