a: =>\(4\cdot3^x\cdot\dfrac{1}{3}+2\cdot3^x\cdot9=4\cdot3^6+2\cdot3^9\)
=>3^x(4*1/3+2*9)=3^6(4+2*3^3)

=>3^x*58/3=3^6*58

=>3^x/3^6=3

=>x-6=1

=>x=7

b: =>\(2^x\cdot\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\cdot2\right)=2^7\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\cdot2\right)\)

=>2^x=2^7

=>x=7

\(1,x^3-3x^2=0\)

\(x^2\left(x-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-3=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=3\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(2,3x^3-48x=0\)

\(3x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-16=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x^2=16\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\pm4\left(TM\right)\end{cases}}}}\)

\(3,5x\left(x-1\right)=x-1\)

\(5x^2-5x=x-1\)

\(5x^2-6x+1=0\)

\(5x^2-5x-x+1=0\)

\(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(TM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(4,2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2x+10-x^2-5x=0\)

\(-x^2-3x+10=0\)

\(-x^2-5x+2x+10=0\)

\(-x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-5\left(TM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(5,2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(-13x-26=0\)

\(-13\left(x+2\right)=0\)

\(x=-2\left(TM\right)\)

Trả lời:

1, \(x^3-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 3 là nghiệm của pt.

2, \(3x^3-48x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 4; x = - 4 là nghiệm của pt.

3, \(5x\left(x-1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Vậy x = 1; x = 1/5 là nghiệm của pt.

4, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = - 5; x = 2 là nghiệm của pt.

5, \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Leftrightarrow-13x=26\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x = - 2 là nghiệm của pt.

4. ( x - 250 ) : 6 = 64 - 12

( x- 250 ) : 6 = 52 

x - 250 = 312

x = 562 

5. 10x = 1030 

=> x = 103

6. 30x = 120 

x = 4

7. \(x=2023\)

\(8.165-\left(35:x+3\right).19=13\)

\(\left(35:x+3\right).19=152\)

\(35:x+3=8\)

\(35:x=5\)

\(x=7\)

4) \(\left(x-250\right)\div6=4^3-2^2\times3\) 

    \(\left(x-250\right)\div6=64-4\times3\) 

      \(\left(x-250\right)\div6=64-12=52\) 

                \(x-250=52\times6=312\) 

                         \(x=312+250\) 

                           \(x=562\) 

5) \(2x+3x+5x=1030\) 

      \(x\left(2+3+5\right)=1030\) 

                   \(10x=1030\) 

                        \(x=1030\div10\) 

                        \(x=103\) 

6) \(15x-35x+50x=120\) 

       \(x\left(15-35+50\right)=120\) 

                           \(30x=120\) 

                                \(x=120\div30\) 

                                \(x=4\) 

7) \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{3}x=2023\) 

     \(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)=2023\)  

                       \(x\times1=2023\) 

                               \(x=2023\) 

8) \(165-\left(35\div x+3\right)\times19=13\) 

              \(\left(35\div x+3\right)\times19=165-13\) 

                 \(\left(35\div x+3\right)\times19=152\) 

                          \(35\div x+3=152\div19=8\) 

                                   \(35\div x=8-3=5\) 

                                             \(x=35\div5\) 

                                             \(x=7\)

Đáp án A

Đáp án A.

Đặt t = 2 x , t > 0 ⇒  pt  ⇔ 2 t 2 - 5 t + 2 = 0 ⇔ [ t = 2 t = 1 2 ⇔ [ 2 x = 2 2 x = 1 2 ⇔ [ x = 1 x = - 1 ⇒ x 1 + x 2 = 0 .

Đáp án A.

Đặt t = 2^x, t > 0

=> pt