Tìm điều kiện để \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2022
a: Để (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}4m-3=m+6\\m^2< >9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\notin\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
b: Để (d) trùng với (d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m-3=m+6\\m^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
c: Để hai đường thẳng cắt nhau thì 4m-3<>m+6
hay m<>3
16 tháng 1 2022
\(a,\left(d\right)\)//\(\left(d'\right)\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3=m\\-m+2\ne3m-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
b, (d) cắt (d') \(\Leftrightarrow2m-3\ne m\Leftrightarrow m\ne3\)
17 tháng 1 2022
a: Để (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}4m-3=m+6\\m^2< >9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\notin\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
b: Để (d) trùng với (d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m-3=m+6\\m^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
c: Để hai đường thẳng cắt nhau thì 4m-3<>m+6
hay m<>3
DG
0
20 tháng 4 2017
de a la 1 ps =>x-1 khac 0=>x khac 1
A khi x =3 la:2/3-1=1
A khi x = -3 la:2/-3-1=1/-2
de A la so nguyen thi 2 chia het cho x-1
=>x-1thuoc (U)2={1;-1;2;-2}
=>x thuoc{2;0;3;-1}
DG
0
24 tháng 7 2017
a, x là số chẵn thì B chia hết cho 2
b, x có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì B không chia hết cho 3
c, x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì B chia hết cho 5
*** nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2020
Với \(a=b=-1;c=1\) BĐT sai
Nếu các số không âm thì:
\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2-3abc-3a^2b-3ab^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)\)\(-3ab\left(a+b+c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\ge0\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}a+b+c\ge0\\a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\ge0\left(1\right)\end{cases}}\)
ta có: (1)\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)( luôn đúng với mọi a,b,c)
Vậy để bất đẳng thức đã cho xảy ra thì \(a+b+c\ge0\)