Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :

HB=HD ( giả thiết)

HA ( cạnh chung)

góc DHA=góc BHA=90độ

suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)

B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:

HE=HA( GT)

góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )

HD=HB( GT)

vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)

vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)

C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I

ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)

mà hai góc này lại ở

 vị trí sole  trong ở hai đoạn thẳng BA và EI

suy ra :  BAsong song với EI

mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ

vậy EI vuong góc với AC

a: AB⊥AC

HK⊥AC

Do đó: AB//HK

b: Xét ΔAKI có

AH là đường cao

AH là đườg trung tuyến

Do đó: ΔAKI cân tại A

c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)

\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)

mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)

nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

\(DE=\sqrt{AD^2+AE^2}\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

mà AD<AB

và AE<AC

nên DE<BC

Bn lm theo cách lớp 7 đi ạ !

Lm thế k đc đâu ạ ! có lời giải bn ơi ! Mong bạn  giúp lại ạ !

a) Xét ΔvABE và ΔvACI, ta có:

AB = AC (ΔABC vuông cân)

∠ABE = ∠ACI (∠ABE = 90° - ∠AEB = 90° - ∠AIC = ∠ACI)

⇒ ΔABE = ΔACI ( cgv-gn )

⇒ BE = CI (cctứ) (đpcm)

b) Ta có: AN // DM // IC (cùng ⊥ BE)

⇒ Tứ giác DMCI là hình thang.

Ta có: AE = AI ( ΔABE = ΔACI )

Mà AE = AD (gt) ⇒ AI = AD

Hình thang DMCI có: AN // DM // IC (cmt); AI = AD (cmt)

⇒ AN là đường trung bình ⇒ NM = NC (đpcm)

đáp án đây https://bit.ly/2Lfg9lT nha