2n + 13 ⋮ n - 2 ( n \(\in\) N; n ≠ 2)

2n - 4 + 17 ⋮ n - 2

2.(n - 2) + 17 ⋮ n - 2

                 17 ⋮ n - 2

n - 2\(\in\) Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

n \(\in\) {-15; 1; 3; 15}

           3n + 9 ⋮ n + 2

     3n + 6 + 3 ⋮ n + 2

3.(n + 2) + 3  ⋮ n + 2 

                 3  ⋮ n + 2

   n + 2    \(\in\)  Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

 n  \(\in\) {1}

Ta có : \(m-n=mn\)

\(\Leftrightarrow mn-m+n=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(n-1\right)+n-1=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(n-1\right)=-1\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}m+1=-1\\n-1=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}m+1=1\\n-1=-1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}m+1=-1\\n-1=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}m+1=1\\n-1=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}m+1=1\\n-1=-1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}m+1=-1\\n-1=1\end{cases}}\end{cases}}\)

A=(2n-4+1)/(n-2)= 2 + 1/(n-2)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì (n-2) phải là số nguyên dương và đạt giá trị nhỏ nhất.

=> n-2 =1

=> n=3

Đs: n=3

ko hieu

a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)

Để B là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)

\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)

nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)

       n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)

      n -3 = 1 => n = 4 (TM)

    n -3 = -1 => n = 2 (TM)

KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)

b) đề như z pải ko bn!

ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)

Để C là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)

\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)

rùi bn  thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)

nếu n lẻ thì các số  n+3; n+5;... là hợp số

n chẵn: n =0 thì n +1 không là số nguyên tố

n= 2 thì n +7 là hợp số

n=4 thì thoả mãn

n là số 4

vì 4+1=5 là số nguyên tố

4+3=7 là số nguyên tố

4+7=11 là số nguyên tố

4+9=13 là số nguyên tố

4+13=17 là số nguyên tố

4+15=19 là số nguyên tố.

Để a là số nguyên thì 2 chia hết cho n-1

=>  n-1 \(\in\) Ư(2)

=>  n-1 \(\in\) {-2;-1;1;2}

=>  n \(\in\) {-1;0;2;3}

a là số nguyên

<=>2 chia hết cho n-1

<=>n-1 \(\in\) Ư(2)

<=>n-1 \(\in\) {-2;-1;1;2}

<=>n \(\in\) {-1;0;2;3}

Vậy.................