Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Từ một điểm I thẳng d ở ngoài đường tròn (O) sao chi ID>IC, kẻ hai tiếp tuyến IA và IB tới đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của CD.

a, Chứng minh 5 điểm A, H, O, B, I cùng thuộc 1 đường tròn

b, Giả sử AI=AO, khi đó tứ giác AOBI là hình gì

c, Chứng minh rằng khi điểm I di chuyển trên đường thẳng d thỏa mãn: ở ngoài (O) và ID>IC thì AB luôn đi qua một điểm cố định

giúp mình làm 2 bài này với mình đang cần gấp:

1)cho tam giác ABC và i là điểm nằm trên AB qua i kẻ đường thẳng d. Gọi iH vs iK lần lượt là hình chiếu của IK và IB lên đường thẳng d.CM:

a.nếu I là trung điểm của AB thì IH=IK

b.nếu IA<IB thì IH<IK

2)cho tam giác ABC cân tại A từ 1 điểm E bất kì trên cạnh AB kẻ 1 đường song song với cạnh BC.Vậy đường thẳng này cắt AC tại F

a.(BF>EF +BC)/2 b.(BE>BC-EF) /2

giúp mình với nhé

 Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.

1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.

2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.

3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.

4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.