a: \(x\in\left\{-566;-565;...;787;788\right\}\)

Tổng là:

-566-565-...+787+788

=567+568+...+787+788

Số số hạng là: (788-567)+1=222(số)

Tổng là:

\(\dfrac{1355\cdot222}{2}=150405\)

b: \(x\in\left\{-788;-787;...;498;499\right\}\)

Tổng là:

-788-787-...+498+499

=-(788+787+...+500)

Số số hạng là (788-500)+1=289(số)

Tổng là:

\(-\dfrac{1288\cdot289}{2}=-186116\)

a, 0
b, -12
c, 0

Lời giải:

a. $-5< x< 4$

$\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\right\}$

Tổng các số nguyên $x$: $(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-4$

b. $-8\leq x\leq 5$

$\Rightarrow x\in\left\{-8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;3 ; 4; 5\right\}$

Tổng các giá trị nguyên của $x$:

$(-8)+(-7)+(-6)+...+0+1+2+3+4+5=-21$

c.

$-99\leq x\leq 99$

$\Rightarrow x\in\left\{-99; -98; -97;...; -1; 0; 1; 2; 3;...;99\right\}$

Tổng các số nguyên x: 

$(-99)+(-98)+(-97)+...+(-1)+0+1+2+...+99$
$=[(-99)+99]+[(-98)+98]+....+[(-1)+1=0+0+0+...+0=0$

\(a,x\in\left\{-2021;-2020;...;2020;2021\right\}\\ \Rightarrow\Sigma x=\left(-2021+2021\right)+\left(-2020+2020\right)+....+\left(-1+1\right)+0=0+0+...+0=0\\ b,x\in\left\{-2011;-2010;....;2009;2010\right\}\\ \Rightarrow\Sigma x=-2011+\left(-2010+2010\right)+...+\left(-1+1\right)+0=-2011+0+0+...+0+0=-2011\)

Câu 3: 

a: 12-15=-3

b: -4+22=18

c: =16-9x(34-25)=16-9x9=16-81=-65

Câu 2: 

a: \(x\in\left\{-20;-19;...;19;20\right\}\)

tổng là 0

b: \(x\in\left\{1;2;3;...;29\right\}\)

Số số hạng là 29-1+1=29(số)

Tổng là 15x29=435

B3  a) x=4        b) x=-7         c) x=5          d) x=4

B2  a) -3+ -2+ -1+0+1+2+3+4=4

      b) -6+ -5+ -4+ -3+ -2+ -1+0+1+2+3+4=-11

 c) -18+-17+-16+-15+-14+-13+-12+-11+-10+-9+-8+-7+-6+-5+-4+3+-2+-1+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=19

a) -3<x<4                                                                b)-4<x<4​

=>x = -2;-1;0-1-2;3                                                     =>x=-3;-2;-1;0;1;2;3

Tổng là :-2 + -1 + 0 + 1 + 2 +3                                      Tổng: -3 + -2 + -1 + 0 + 1 + 2 + 3

= (-2+2) + (-1+1) + (0+3)                                                   =(-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + 0

= 0 + 0 + 3                                                                       =0+0+0+0

=3                                                                                   =0

Cảm ơn nhiều

a) \(-2017\le x\le2018\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2017;-2016;...0;1;2;...2018\right\}\)

\(\Rightarrow\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+...+0+1+2;...+2018=2018\)

b) \(a+3\le x\le a+2018\) \(\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{a+3;a+4;...a+2018\right\}\)

\(\Rightarrow T=a+3+a+4+...+a+2018\)

\(\Rightarrow T=a+a+...+a+3+4+...2018\)

\(\Rightarrow T=2016a+2016=2016\left(a+1\right)\)