bạn có thể cho mình xem hình thì dễ hiểu hơn

A)Diện tích hình thang ABCD là :

6 . ( 5 + 10 ) : 2 = 45 ( cm² )

B) 6 cm

hi kb nhé

Xét ΔBCD có DC^2=DB^2+BC^2

nên ΔBCD vuông tại B

Kẻ BH vuông góc DC

=>BH=6*8/10=4,8cm

S ABCD=1/2(5+10)*4,8=2,4*15=36cm²

cosABD=cosBDC=8/10=4/5

=>sin ABD=3/5

S ABD=1/2*3/5*5*8=3/10*40=12cm²

Kẻ AK vuông góc BD

=>AK=2*S ABD/BD=2*8/12=16/12=4/3cm

Câu 11.12. 

Kẻ đường cao \(AH,BK\).

Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).

Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).

Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):

\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)

Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))

Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).

Câu 11.11. 

Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).

Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành. 

Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).

Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\): 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),

= 36 nha

tk mk đi

Diện tích tam giác BOC là 36 cm2

                                                                                          Giải

Ta có sơ đồ:

Đáy lớn: 5 phần

Đáy bé : 4 phần

Hiệu : 3,6cm

         Đáy bé AB dài là: 3,6 : ( 5 - 4 ) x 4 = 14,4 (cm)

         Đáy lớn CD dài là: 14,4 + 3,6 = 18 (cm)

   a)  Chiều cao của hình thang ABCD là: 218,7 x 2 : (14,4 + 18) = 13,5 (cm)

      Câu b) mik chưa biết làm

a)

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 phần

Chiều dài đáy bé AB là:

3,6 : 1 x 4 = 14,4 cm

Chiều dài đáy lớn CD là:

3,6 + 14,4 = 18 cm

Chiều cao của hình thang ABCD là:

218,7 x 2 : ( 14,4 + 18 ) = 13,5 cm

b)

Ta có: Diện tích ABC = 4/5 diện tích ADC ( có cùng chiều cao, $\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{CD}=\genfrac{}{}{0ex}{}{14,4}{18}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}\to AB=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}CD$ )

Mà: Diện tích ABC = diện tích ABE + diện tích BEC

        Diện tích ADC = diện tích ADE + diện tích DCE

=> Diện tích ABC = diện tích ABD ( hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao hình thang )

Diện tích BEC = diện tích ADE

=> Chiều cao từ B = chiều cao từ D

=> Diện tích BEC = 4/5 diện tích DEC

Gọi diện tích BEC là 4x => diện tích DEC là 5x

=> Diện tích ABC = $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}\times \left(4x+5x\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{5}x$

=> Diện tích ADE = $\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{5}x-5x=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{5}x$

=> Diện tích ABC = 5x + 4x + $\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{5}x$= $\genfrac{}{}{0ex}{}{101}{5}x$

Diện tích CBE là: ( 218,7 : 101/5 ) x 16/5 = 34,65 cm${}^2$