Bài 1

a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0

       => ( x-1)^2 + 2008  lớn hơn hoac bang 2008

       => A  lớn hơn hoac bang 2008

 vay giai tri nho nhát la .2008

b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0

=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996

=> B lon hon hoặc bang 1996

vay B nho nhất  la 1996

bai 2 

a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0

=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang  2010

=> P nho hon hoặc bang 2008

vay gia tri lon nhất của P là 2008

những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé

a)
x² - 4x + 3 = x² - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x² + 5x + 4 = x² + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy A_min \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy B_min\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)

.a,Để \(C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)đạt GTLN , suy ra

.\(\left(x-3\right)^2+1\)đạt GTNN ,Nên ta có :

.\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℝ\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\inℝ\)

.Dấu = xảy ra \(< =>x-3=0< =>x=3\)

.Vậy nên \(Min_{\left(x-3\right)^2+1}=1\)khi \(x=3\)

.Hay \(Max_C=5\)đạt được khi \(x=3\)

.b, Để \(D=\frac{4}{|x-2|+2}\)đạt GTLN , suy ra 

.\(|x-2|+2\)đạt GTNN , Nên ta có : 

.\(|x-2|\ge0\forall x\inℝ\Leftrightarrow|x-2|+2\ge2\forall x\inℝ\)

.Dấu = xảy ra \(< =>x-2=0< =>x=2\)

.Vậy nên \(Min_{|x-2|+2}=2\)khi \(x=2\)

.Hay \(Max_D=2\)đạt được khi \(x=2\)

                                                              Bài giải

\(a,\text{ }C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)

\(C_{max}\text{ khi }\left(x-3\right)^2+1\text{ đạt GT nhỏ nhất}\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(x-3\right)^2\text{ nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }\left(x-3\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=3\)

\(\Rightarrow\text{ }Max_C=5\text{ khi }x=3\)

\(b,\text{ }D=\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)

\(D_{max}\text{ khi }\left|x-2\right|+2\text{ nhỏ nhất }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|\text{ nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)

\(\Rightarrow\text{ }Max_D=2\text{ khi }x=2\)

a) ta thấy (x-1)^2 >/=0

->(x-1)^2 +2008>/= 0

dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)^2= 0

<=> x=1

 vậy A có giá trị bằng 2008 khi và chỉ khi x=1

b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+4=0

hay x=-4

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=|x+4|+1996 là 1996 khi x=-4

Toán lớp 6