đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều. mặt (A'BC) tạo với đáy góc 300 và diện tích tam giác A'BC bằng 8. tính thể tích khối lăng trụ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 4 2017
Chọn A.
Phương pháp
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .
Cách giải:
CM
31 tháng 1 2019
Chọn A
Gọi I là trung điểm của B′C′.Trong tam giác A′B′C′
ta có
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(A'AM\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A'MA}\) là góc giữa (A'BC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'MA}=30^0\)
Gọi cạnh đáy của lăng trụ là \(x\Rightarrow AM=\frac{x\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow A'M=\frac{AM}{cos30^0}=x\)
\(S_{A'BC}=\frac{1}{2}A'M.BC=\frac{1}{2}x^2=8\Rightarrow x=4\)
\(A'A=AM.tan30^0=2\sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{3}}=2\)
\(V=A'A.\frac{x^2\sqrt{3}}{4}=8\sqrt{3}\)