Ta có: đặt UC(4n+1,6n+1)=d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số tối giản với mọi n thuộc N*

tại sao có 3 và 2 vậy bn

Đặt A=n4−4n3−4n2+16n

=n(n3−4n2−4n+16)

=n(n−4)(n2−4)

=(n−4)(n−2)n(n+2)=(n−4)(n−2)n(n+2) (1)(1)

Thế n=2kn=2k (k∈Z+)(k∈Z+) vào (1)(1) được:

    n4−4n3−4n2+16nn4−4n3−4n2+16n

=(2k−4)(2k−2)2k(2k+2)=(2k−4)(2k−2)2k(2k+2)

=16.(k−2)(k−1)k(k+1)=16.(k−2)(k−1)k(k+1) (2)(2)

Do (k−2)(k−1)k(k+1)(k−2)(k−1)k(k+1) là 44 số nguyên liên tiếp nên nên tích này luôn chia hết cho 33 và 88, mà ƯC(8,3)=1ƯC(8,3)=1

=>(k−2)(k−1)k(k+1)=>(k−2)(k−1)k(k+1) ⋮⋮ 2424 (3)(3)

Từ (2)(2) và (3)=>(n4−4n3−4n2+16n)(3)=>(n4−4n3−4n2+16n) ⋮⋮ 384384 (đpcm)

de co

goi d la UC(2n+3;4n+8)

2n+3⋮d

4n+8⋮d

(2n+3)-(4n+8)⋮d

2(2n+3)-1(4n+8)⋮d

(4n+6)-(4n+8)⋮d

-2⋮d

maf d la so le khong phai la so chan

-1⋮d

d ϵ {1;-1}

suy ra \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)la phan so toi gian voi moi so n

kho biết

n ơi giúp ik zuồi k cho

4n+3=(n-1)+(n-1)+(n-1)+(n-1)+1 mà 4(n-1) chia hết cho n-1 để 4n+3 chia hết cho n-1 thì 1 chia hết cho n-1

==> n-1 thuộc Ư₍₁₎={-1;1}

==> n-1=-1 ==> n=0

       n-1=1 ==> n=2

==> n={0;2}

b) n+4=n+1+3 mà n+1 chia hết cho n+1 để n+4 chia hết cho n+1 thì 3 chia hết cho n+1

==> n+1 thuộc Ư₍₃₎={-1;1;-3;3}

==> n+1=-1 ==> n=-2

       n+1=1 ==> n=0

       n+1=-3 ==> n=-4

       n+1=3 ==> n=2

==> n={-2;0;-4;2}

cx ko bt mk lm đúng hay ko nx, lm đại ><

mà thấy đúng thì k hộ nha :))

Bài 2:
a) 2x + 4(x - 2) = 4
=> 2x + 4x - 8 = 4
=>     6x         = 12
=>       x         = 2
b) (x - 5)² = 16
=> x - 5 = 4      hay      x - 5 = -4
=> x      = 9      hay      x      = 1
c) (2x + 1)³ = 25 (cái này mũ 2 chứ nhỉ?)
Sửa đề:
    (2x + 1)² = 25
=> 2x + 1 = 5      hay      2x + 1 = -5
=> 2x       = 4      hay      2x       = -6
=>   x       = 2      hay       x       = -3
d) 3x + 3x + 2 = 90
=> 6x = 88
=>   x = 88/6 = 44/3

Bài 3: (Bài này mình ko trình bày nhé)
A. n thuộc {-11; -6; -3; -2; 0; 1; 4; 9}
B. n thuộc {-4; -3; -1; 0}
C. n thuộc {-8; -2; 0; 6}

Câu c bài 2 mũ 3 mà bạn

Lưu ý là lớp 6 không cần thiết phải viết dấu "=>". 

a. Với số tự nhiên n.

Ta có: \(3n+15⋮n+4\) và \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)

=> \(\left(3n+15\right)-3\left(n+4\right)⋮n+4\)

=> \(3n+15-3n-12⋮n+4\)

=> \(\left(3n-3n\right)+\left(15-12\right)⋮n+4\)

=> \(3⋮n+4\)

=> \(n+4\in\left\{1;3\right\}\) 

+) Với n + 4 = 1 vô lí vì n là số tự nhiên.

+) Với n + 4 = 3 vô lí vì n là số tự nhiên

Vậy không có n thỏa mãn.

b) Với số tự nhiên n.

Có: \(\left(4n+20\right)⋮\left(2n+5\right)\) và  \(2\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(\left(4n+20\right)-2\left(2n+5\right)⋮2n+5\)

=> \(4n+20-4n-10⋮2n+5\)

=> \(\left(4n-4n\right)+\left(20-10\right)⋮2n+5\)

=> \(10⋮2n+5\)

=> \(2n+5\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

+) Với 2n + 5 = 1 loại

+) với 2n + 5 = 2 loại

+) Với 2n + 5 =5 

            2n    = 5-5

              2n    = 0

            n      = 0 Thử lại thỏa mãn

+ Với 2n + 5 = 10 

            2n    = 10 -5

             2n    = 5

               n    = 5/2  loại vì n là số tự nhiên.

Vậy n = 0.

\(64< 4^n\le256\)

\(4^3< 4^n\le4^4\)

\(\Rightarrow3< n\le4\)

\(\Rightarrow n=4\)

ta có : n \(\in\)N 

\(4^3\)= 64

\(4^4\)= 256

ta thấy : 64 < \(4^n\)\(\le\)256

\(\Rightarrow\)\(4^4\)= 265

\(\Rightarrow\)n = 4